名校
1 . 如图所示，某学生社团在公园内测量某建筑
的高度，D为该建筑顶部．在A处测得
，在B处测得
，仰角
，A、B两点距离为
．已知该建筑底部C和A、B在同一水平面上，则该建筑高度
（ ）m．
的高度，D为该建筑顶部．在A处测得，在B处测得，仰角，A、B两点距离为．已知该建筑底部C和A、B在同一水平面上，则该建筑高度（ ）m．A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-28更新
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718次组卷
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4卷引用：北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学（B）试题
北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学（B）试题内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 一次数学实践活动课的任务是测量操场上的国旗的高度，小明测量的数据如下：在水平地面上选取
两点，旗杆的底端为
，在
点处测得旗杆顶端
的仰角为
，两点距离为
，
，
.则小明测得旗杆的高度为___________ （用表示）.
两点，旗杆的底端为，在点处测得旗杆顶端的仰角为，两点距离为，，.则小明测得旗杆的高度为表示）.
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名校
3 . 如图所示，为测量山高
，选择A和另一座山的山顶
为测量观测点，从A点测得
点的仰角
点的仰角
以及
在C点测得
，若山高
米，则山高等于（ ）
，选择A和另一座山的山顶为测量观测点，从A点测得点的仰角点的仰角以及在C点测得，若山高米，则山高等于（ ）A． 米 | B．360米 | C．240米 | D．320米 |
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名校
4 . 如图所示，一个铁塔可看作正四棱锥
，其中P为塔尖，A，B，C，D分别为塔与水平地面的公共点．现需测量该塔的高度，而铁塔附近有障碍物，无法近距离测量，某人给出以下方案及测量数据：
①在
延长线上选取相距40米的两点M，N；
②在M处测得塔尖的仰角
；
③在M，N两处分别测得
，
；
请计算铁塔的高度为（ ）
，其中P为塔尖，A，B，C，D分别为塔与水平地面的公共点．现需测量该塔的高度，而铁塔附近有障碍物，无法近距离测量，某人给出以下方案及测量数据：①在
延长线上选取相距40米的两点M，N；②在M处测得塔尖的仰角
；③在M，N两处分别测得
，；请计算铁塔的高度为（ ）
A． 米 | B．20米 | C． 米 | D．40米 |
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名校
5 . 如图所示，
三点在同一水平线上，
是塔的中轴线，在
两处测得塔顶部
处的仰角分别是
，
，如果
间的距离是
，测角仪
，则塔高为（精确到
）（ ）
三点在同一水平线上，是塔的中轴线，在两处测得塔顶部处的仰角分别是，，如果间的距离是，测角仪，则塔高为（精确到）（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与
.现测得
，
，
，在点测得塔顶的仰角为
.若
，
，
，
，则塔高为___________ .（精确到）（参考数值：
，
）
时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与.现测得，，，在点测得塔顶的仰角为.若，，，，则塔高为）（参考数值：，）
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7 . 如图，某兴趣小组为测量河对岸直塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，
，
，可测的量有
，，，
，
，
，
．
(1)若
，
，
，
，求塔高AB；
(2)用m，，
，
表示塔高AB；
(3)现有下列四个测量方案：
方案①测量，，，
；方案②测量，m，，
；
方案③测量，，m，；方案④测量m，，，
．
其中，能使塔高AB可求的所有方案的编号为______．
，，可测的量有，，，，，，．(1)若
，，，，求塔高AB；(2)用m，
，，表示塔高AB；(3)现有下列四个测量方案：
方案①测量
，，，；方案②测量，m，，；方案③测量
，，m，；方案④测量m，，，．其中，能使塔高AB可求的所有方案的编号为______．
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8 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.A处有一栋大楼，某学生选，两处作为测量点，测得
的距离为
m，
，
，在处测得大楼楼顶的仰角为
.
(1)求
两点间的距离；
(2)求大楼的高度.（第（2）问不计经纬仪的高度，计算结果精确到
m.参考数据：
，
，
）
，两处作为测量点，测得的距离为m，，，在处测得大楼楼顶的仰角为.(1)求
两点间的距离；(2)求大楼的高度.（第（2）问不计经纬仪的高度，计算结果精确到
m.参考数据：，，）
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名校
9 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为
，，且A，B两点之间的距离为30
，则该树的高度为（ ）
，，且A，B两点之间的距离为30，则该树的高度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-18更新
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778次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动.如图1所示，线段表示角楼的高，，，
为三个可供选择的测量点，点，在同一水平面内，与水平面垂直.现设计能计算出角楼高度的测量方案，从以下六组几何量中选择三组进行测量，则可以选择的几何量的编号为________ .（只需写出一种方案）
①，两点间的距离；
②，两点间的距离；
③由点观察点的仰角；
④由点观察点的仰角；
⑤
和
；
⑥
和
.
表示角楼的高，，，为三个可供选择的测量点，点，在同一水平面内，与水平面垂直.现设计能计算出角楼高度的测量方案，从以下六组几何量中选择三组进行测量，则可以选择的几何量的编号为①
，两点间的距离；②
，两点间的距离；③由点
观察点的仰角；④由点
观察点的仰角；⑤
和；⑥
和.
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2022-04-06更新
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1153次组卷
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4卷引用：北京东城区2022届高三一模数学试题
北京东城区2022届高三一模数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学大单元测试题北京卷专题07解三角形（选择填空题）（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
