名校
解题方法
1 . 如图,某城市有一条从正西方通过市中心后转向东偏北方向的公路,为了缓解城市交通压力,现准备修建一条绕城高速公路,并在上分别设置两个出口在的东偏北的方向(两点之间的高速公路可近似看成直线段),由于之间相距较远,计划在之间设置一个服务区.
(1)若在的正北方向且,求到市中心的距离和最小时的值;
(2)若在市中心的距离为,此时在的平分线与的交点位置,且满足,求到市中心的最大距离.
(1)若在的正北方向且,求到市中心的距离和最小时的值;
(2)若在市中心的距离为,此时在的平分线与的交点位置,且满足,求到市中心的最大距离.
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2023-09-16更新
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477次组卷
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8卷引用:第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,足球门框的长为,设足球为一点,足球与,连线所成的角为.
(1)若队员射门训练时,射门角度,求足球所在弧线的方程;
(2)已知点到直线的距离为,到直线的垂直平分线的距离为,若教练员要求队员,当足球运至距离点为处的一点时射门,问射门角度最大可为多少?
(1)若队员射门训练时,射门角度,求足球所在弧线的方程;
(2)已知点到直线的距离为,到直线的垂直平分线的距离为,若教练员要求队员,当足球运至距离点为处的一点时射门,问射门角度最大可为多少?
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2023-04-30更新
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430次组卷
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4卷引用:第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
3 . 一个质点O受到两个力作用,已知牛顿,方向向东,另一力牛顿,方向北偏西30°,试求质点O受到的合力大小以及在合力作用下的运动方向.(角度精确到0.01°)
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4 . 如图,某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船,正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去,1小时后,巡逻艇到达C处,走私船到达D处,此时走私船发现了巡逻艇,立即改变航向,以原速向正东方向逃窜,巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击
(1)当走私船发现了巡逻艇时,两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
(1)当走私船发现了巡逻艇时,两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
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2022-11-26更新
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3020次组卷
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23卷引用:第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列(已下线)专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45°的方向上,仰角为α,行驶300米后到达B处,测得此山顶在北偏西15°的方向上,仰角为β,若β=45°,则此山的高度CD和仰角α的正切值.
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6 . 如图,一架飞机以的速度,沿方位角的航向从地出发向地飞行,飞行了后到达地,飞机由于天气原因按命令改飞地,已知,,,且,.问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行,此时地离地的距离是多少?(参考数据:
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7 . 如图,我国的海监船在岛海域例行维护巡航,某时刻航行至处,此时测得其北偏东方向与它相距16海里的处有一外国船只,且岛位于海监船正东海里处.
(1)求此时该外国船只与岛的距离;
(2)观测中发现,此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行,为了将该船拦截在离岛12海里处,不让其进入岛12海里内的海域,试确定海监船航向,并求其速度的最小值.
(1)求此时该外国船只与岛的距离;
(2)观测中发现,此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行,为了将该船拦截在离岛12海里处,不让其进入岛12海里内的海域,试确定海监船航向,并求其速度的最小值.
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2020-07-16更新
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224次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章测试卷上海市崇明区2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
8 . 甲船在点发现乙船在北偏东的点处,且乙船以的速度向北行驶,已知甲船的速度是,问甲船沿什么方向前进,才能与乙船最快相遇?此时甲船行驶了多少时间?
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2020-06-26更新
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180次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 单元测试(B卷)
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 单元测试(B卷)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 如图,某运动员从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时15km的速度向东进行长跑训练,长跑开始时,在A市南偏东方向距A市75km,且与海岸距离为45km的海上B处有一艘划艇与运动员同时出发,要追上这位运动员.
(1)划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员?
(2)求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
(3)若划艇每小时最快行驶11.25km,划艇全速行驶,应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员,最快需多长时间?
(1)划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员?
(2)求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
(3)若划艇每小时最快行驶11.25km,划艇全速行驶,应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员,最快需多长时间?
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2020-03-04更新
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1749次组卷
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5卷引用:第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)
10 . 在地面某点处测得山顶的仰角为,沿方向前进3千米至点处,测得山顶的仰角为,又前进千米至处,测得山顶的仰角为,(三个测量点都在山的同一侧,且在一条直线上),求的大小和山高.
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2019-11-10更新
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171次组卷
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3卷引用:沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 单元测试卷