名校
1 . 某轮船以
海里/小时的速度航行,在
点测得海面上油井
在南偏东60度.轮船从
处向北航行30分钟后到达
处,测得油井
在南偏东15度,且
海里.轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达
点.(
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/902d239f-c299-43b1-a073-780d0c84a5c1.png?resizew=88)
(1)求轮船的速度
;
(2)求
两点的距离(精确到1海里).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace91c4056a437037119bd834f6e2588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9a7a5642a15fccb563ef748f2973fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/902d239f-c299-43b1-a073-780d0c84a5c1.png?resizew=88)
(1)求轮船的速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaa712e64750e3e2843bae68ebad6d1.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-02更新
|
749次组卷
|
14卷引用:上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第7节+三角函数的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)第6章+三角【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)(已下线)6.3.3解三角形在实际生活中的应用(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9讲期中复习(练习)基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题提升版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第20讲 期末复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第五单元 (基础过关)三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题
名校
2 . 如图,某广场有一块不规则的绿地,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为
、
,经测量
,
,
,
.
的长度;
(2)若环境标志的底座每平方米造价为5000元,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用较低(请说明理由)?较低造价为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9ca960ce7c3d7db1d465fcc7ff84a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23423bfee7442ebeafd30d51fa5e1093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4291fc9f1f7b99e4719760c1d6cf04cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1beff025b32f688316009552d2fd8e1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若环境标志的底座每平方米造价为5000元,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用较低(请说明理由)?较低造价为多少?
您最近一年使用:0次
2023-01-06更新
|
639次组卷
|
14卷引用:2014-2015学年四川省双流县棠湖中学高一下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年四川省双流县棠湖中学高一下学期期中考试数学试卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试(A卷)数学(理)试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试(A卷)数学(文)试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.3 解三角形的应用黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3.2余弦定理(已下线)第12讲 余弦定理、正弦定理的应用(已下线)2.6.1余弦定理与正弦定理-用余弦定理、正弦定理解三角形(第3课时)浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(基础夯实练)(人教A)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(基础夯实练)(苏教版)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
2011·黑龙江·三模
真题
名校
3 . 在一个特定时段内,以点
为中心的
海里以内海域被设为警戒水域.点
正北
海里处有一个雷达观测站
.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点
北偏东
且与点
相距
海里的位置
,经过
分钟又测得该船已行驶到点
北偏东
(其中
,
)且与点
相距
海里的位置
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/825d7ff8-6cf1-4c1e-ba3d-02f8a4ca6e95.png?resizew=124)
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05185a60d5d37c5af32ffea71066b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be0d63ca23fa30ee02490d12553f926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1e8fb910ead7ebfa8e116d500e3a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6a2dda4951d5607b0003a5586f33cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0833942748cb6a27fef897c5b8274d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/825d7ff8-6cf1-4c1e-ba3d-02f8a4ca6e95.png?resizew=124)
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-07-15更新
|
559次组卷
|
19卷引用:上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题(已下线)2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学(已下线)2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试理科数学(已下线)2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷(四)(已下线)2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省淮北一中高二上学期期中考试数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一(9-17班)下学期第一次考试数学(理)试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)(已下线)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
4 . 在劳技课上,小亮操纵机器车从点
出发向东走了8米,到达
点,然后转动一个角度,向前走了5米到达
点,此时测量得到
的距离为7米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681128524464128/2685008349093888/STEM/620d49a9d74f4fc0a6f4a14540da2456.png?resizew=311)
(1)求角
的值和
的面积;
(2)机器车继续从点
出发,直行了5米到达线段
上一点
(不同于
点),求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681128524464128/2685008349093888/STEM/620d49a9d74f4fc0a6f4a14540da2456.png?resizew=311)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)机器车继续从点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462a35893afcd7774f5183e738ad506c.png)
您最近一年使用:0次
5 . 如图,港口A在港口O的正东100海里处,在北偏东方向有条直线航道OD,航道和正东方向之间有一片以B为圆心,半径为
海里的圆形暗礁群(在这片海域行船有触礁危险),其中OB=
海里,tan∠AOB=
,cos∠AOD=
,现一艘科考船以
海里/小时的速度从O出发沿OD方向行驶,经过2个小时后,一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2476974523432960/2478234643357696/STEM/a8aee52d-2c88-43f6-bb56-f991d1be7524.png?resizew=243)
(1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由;
(2)在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46fd58e40935064129c4676ec310791.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992dd866aa5e3a53518a872b034306bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1137bd3216389e0ebc81f6cef8b947.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2476974523432960/2478234643357696/STEM/a8aee52d-2c88-43f6-bb56-f991d1be7524.png?resizew=243)
(1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由;
(2)在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 在120°的二面角内有一点
,
到二面角的两个半平面的距离分别为1米和3米,则
到该二面角棱的距离为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次
2020-06-04更新
|
323次组卷
|
2卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
7 . 为了打击海盗犯罪,甲、乙、丙三国海军进行联合军事演习,分别派出一艘军舰A,B,C.演习要求:任何时刻军舰A、B、C均不得在同一条直线上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462455338942464/2462529888206848/STEM/78ea64daae6f413099ef73ec54136ab5.png?resizew=338)
(1)如图1,若演习过程中,A、B间的距离始终保持
,B,C间的距离始终保持
,求
的最大值.
(2)如图2,若演习过程中,A,C间的距离始终保持
,B、C间的距离始终保持
.且当
变化时,模拟海盗船D始终保持:到B的距离与A、B间的距离相等,
,与C在直线AB的两侧,求C与D间的最大距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462455338942464/2462529888206848/STEM/78ea64daae6f413099ef73ec54136ab5.png?resizew=338)
(1)如图1,若演习过程中,A、B间的距离始终保持
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc448773bb8b895764d5167319fc48b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5ba8a548022dcd972b2630619911bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
(2)如图2,若演习过程中,A,C间的距离始终保持
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce0252c1bbb760ce3dd9160097bab409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a5d9d5fbff267ed16d2d6079ffa88b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b6d19fedaf8488f9637cd64efbca83.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 王老师在做折纸游戏,现有一张边长为1的正三角形纸片ABC,将点A翻折后恰好落在边BC上的点F处,折痕为DE,设
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/00ef4286-0b0b-432b-a949-5f845720850f.png?resizew=116)
(1)求x、y满足的关系式;
(2)求x的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c34eff4d793873d9e812d75d90fd10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b9f48b80427d1ec649873cb6aac731.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/00ef4286-0b0b-432b-a949-5f845720850f.png?resizew=116)
(1)求x、y满足的关系式;
(2)求x的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 某房地产开发商有一块如图(1)所示的四边形空地ABCD,经测量,边界CB与CD的长都为2km,所形成的角∠
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/299a0311-2f5e-4963-a78e-f3492663db00.png?resizew=232)
(I)如果边界AD与AB所形成的角
,现欲将该地块用固定高度的板材围成一个封闭的施工场地,求至多购买多少千米长度的板材;
(II)当边界AD与CD垂直,AB与BC垂直时,为后期开发方便,拟在这块空地上先建两条内部道路AE,EF,如图(2)所示,点E在边界CD上,且道路EF与边界BC互相垂直,垂足为F,为节约成本,欲将道路AE,EF分别建成水泥路、砂石路,每1km的建设费用分别为
、a元(a为常数);若设
,试用
表示道路AE,EF建设的总费用
(单位:元),并求出总费用
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa8f4d2626f09d229d8d25c2d7706d3a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/299a0311-2f5e-4963-a78e-f3492663db00.png?resizew=232)
(I)如果边界AD与AB所形成的角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eee296a7d9fba487f1485c61580196f.png)
(II)当边界AD与CD垂直,AB与BC垂直时,为后期开发方便,拟在这块空地上先建两条内部道路AE,EF,如图(2)所示,点E在边界CD上,且道路EF与边界BC互相垂直,垂足为F,为节约成本,欲将道路AE,EF分别建成水泥路、砂石路,每1km的建设费用分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a24d95e0548b340af8783a57bdfd05b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e66ed02b303ae107edefdb6ac3bad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d54a032e273b515ed2d0e0aebc2217e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d54a032e273b515ed2d0e0aebc2217e.png)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市
(如图)的东偏南
方向300千米的海面
处,并以20千米/时的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60千米,并以10千米/时的速度不断增大,问几个小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab2f9ee7cb7fac2ec92c14ebdb26ffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/df0b79f9-2730-46ce-912c-ac4021fa4bef.png?resizew=108)
您最近一年使用:0次
2020-03-22更新
|
451次组卷
|
4卷引用:河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学(理)试题
河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学(理)试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市新川中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)考题猜想01三角-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)