1 . 向量的模及两个特殊向量
（1）向量的模(长度)：向量的大小，称为向量的______ (或称模)，记作______．
（2）零向量：长度为______的向量，记作.
（3）单位向量：长度等于__________________的向量．

2 . 向量的概念和表示方法
（1）向量：在数学中，我们把既有____又有_____的量叫做向量．
（2）向量的表示
①表示工具——有向线段．
有向线段包含三个要素：______，______，______．
②表示方法：
向量可以用__________表示，向量的大小称为向量的____(或称模)，记作______.向量可以用字母…表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，如：，.

3 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）

（1）基底中的向量不能为零向量．(      )

（2）平面内的任何两个向量都可以作为一个基底．(      )

（3）若不共线，且，则.　(      )

（4）平面向量的基底不唯一，只要基底确定后，平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示．(      )

4 . 已知向量与向量共线，则下列关于向量的说法中，正确的是（       ）

A．向量与向量一定同向

B．向量，向量，向量一定共线

C．向量与向量一定相等

D．以上说法都不正确

5 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）若是直角三角形，则有.(          )
（2）若，则直线与平行．(          )
（3）若平面四边形ABCD满足， ＝0，则该四边形一定是菱形．(          )
（4）在中，若满足，则为的重心. (          )

6 . 正确的填“正确”，错误的填“正确”
（1）对于任意向量和任意实数,与一定是共线向量.(       )
（2）向量与的方向不是相同就是相反.(       )
（3）若向量和共线，则必有.(       )
（4）若向量和不共线，且，则必有.(       )
（5）若向量，共线，则四点共线(        )

7 . 在平面内有一点，对任一异于点的点，将其变换成该射线上一点，且使，这个变换叫做平面反演变换点叫做反演中心或反演极，叫做反演幂．
(1)若是坐标原点，关于的反演点是，求证：，．
(2)以坐标原点为反演中心，反演幂，求曲线经过反演变换后的轨迹．

8 . 以下四个命题中正确的是（       ）

A．若，则一定存在实数，使

B．若向量，满足，且，则在方向上的投影向量为

C．若为等差数列，，，，则当时，最大

D．若等比数列的前n项积为，且，则

9 . 下列命题为真命题的是（     ）

A．

B．零向量与任意向量共线

C．互为相反向量的两个向量的模相等

D．若向量，满足，，则

10 . 命题：设为的内角，则“是的充分不必要条件”，命题：设，则“是的充分不必要条件”，命题：设两个非零向量，，则“且”是“”的充分不必要条件.则这三个命题中为真命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．