1 . (1)若,求;
(2)若,为单位向量,,的夹角为,求和函数,的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明.
①直径所对的圆周角是直角;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
(2)若,为单位向量,,的夹角为,求和函数,的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
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解题方法
2 . 下列说法中不正确的是( )
A.若,则,且四点构成平行四边形. |
B.若为非零实数,且,则与共线. |
C.在中,若有,那么点一定在角的平分线所在直线上. |
D.若向量,则与的方向相同或相反. |
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3 . 下列说法正确的是( )
A.若,,则 | B.若是等边三角形,则 |
C.若,则 | D.平行四边形中,一定有 |
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解题方法
4 . 已知边长为的正三角形的中心为,正方形的边长为,且线段与相交于点,则______ .
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5 . 下列说法中错误的是( )
A.若都是非零向量,则“”是“与共线”的充要条件 |
B.若都是非零向量,且,则 |
C.若单位向量满足,则 |
D.若为三角形外心,且,则为三角形的垂心 |
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2024-02-27更新
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1478次组卷
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3卷引用:山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知平面向量,,则( )
A.若直线的一个方向向量为,则 |
B.若向量是单位向量,则 |
C.若向量满足,则 |
D.当时,向量在向量上的投影向量的坐标为 |
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7 . 在下列结论中,正确的结论为( )
A.且是的必要不充分条件 |
B.且是的既不充分也不必要条件 |
C.与方向相同且是的充要条件 |
D.与方向相反或是的充分不必要条件 |
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8 . 如图,在边长为1的正方形中,,分别为,的中点,以为圆心,为半径作圆,得到重叠部分为扇形.连接,,分别交弧于,.下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.可作为一个基底 | D. |
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解题方法
9 . 下列说法正确的是( )
A.平行向量不是共线向量 |
B.若两个非零向量夹角为锐角,则 |
C.向量与共线的充要条件是存在唯一实数使得 |
D.向量在非零向量上投影向量的长度为 |
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10 . 对于平面内个起点相同的单位向量,若每个向量与其相邻向量的夹角均为,则与的位置关系为( )
A.垂直 | B.反向平行 | C.同向平行 | D.无法确定 |
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