解题方法
1 . 已知
、
是夹角为120°的两个单位向量，向量
，若
，则实数
______ ．
、是夹角为120°的两个单位向量，向量，若，则实数
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名校
2 . 如图所示，四边形
，
，
是全等的菱形，则下列结论中一定成立的是（ ）
，，是全等的菱形，则下列结论中一定成立的是（ ）
A． ＝ |
B． 与 共线 |
C． 与 共线 |
D． ＝ |
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2021-08-09更新
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888次组卷
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11卷引用：【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习02
（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习02高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.1 向量的物理背景与概念（2）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习01人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1 平面向量的概念 6.1.3 相等向量与共线向量（已下线）【新教材精创】9.1 向量概念 练习（已下线）6.1 平面向量的概念（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第1课时 课后 平面向量的概念（已下线）6.1 平面向量的概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1 向量概念（已下线）6.1 平面向量的概念——课后作业（巩固版）河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
10-11高三上·河南驻马店·期末
名校
3 . 若平面四边形满足
，
在
方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（ ）
满足，在方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（ ）| A．直角梯形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
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2021-03-25更新
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979次组卷
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37卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算
（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算（已下线）2009-2010学年河南省驻马店市高三上学期期末考试数学试题（已下线）2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考理数学试卷（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第四次（4月）周测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-5练习卷2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第1课时 向量的投影人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.2.1 向量的投影北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题山东省济南市历城区修文外国语学校2019-2020学年高二9月阶段检测（保送）数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第1章平面向量及其应用 综合检测广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
18-19高三·全国·课后作业
4 . 等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，点E，F分别在两腰AB，CD上，EF过点P，且EF//AD，则下列等式正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-06更新
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419次组卷
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7卷引用：【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习02
（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习02（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.1 向量的概念（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）6.1.1 向量的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）练习11+平面向量的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）
5 . 把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点
，则这些向量的终点构成的图形的面积等于__________ .
，则这些向量的终点构成的图形的面积等于
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2019-10-09更新
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1280次组卷
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10卷引用：【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习02
（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习02高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.1 向量的物理背景与概念（2）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.1 向量的物理背景与概念（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.2 向量的几何表示（1）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.1节综合训练人教A版 全能练习 必修4 第二章 第一节 2.1 平面向量的实际背景及基本概念人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.1.1 向量的实际背景与概念+6.1.2 向量的几何表示+6.1.3 相等向量与共线向量辽宁省阜新市阜蒙二高2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）练习11+平面向量的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）第06讲 平面向量的概念-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）
18-19高三·全国·课后作业
6 . 已知A＝{与
共线的向量}，B＝{与长度相等的向量}，C＝{与长度相等，方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是( )
共线的向量}，B＝{与长度相等的向量}，C＝{与长度相等，方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是( )A．C A | B．A∩B＝{} |
| C．CB | D．A∩B{} |
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18-19高三·全国·课后作业
7 . 如图所示，已知四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形．
(1)与
相等的向量有哪些？
(2)与共线的向量有哪些？
(3)若
，求
的大小．
(1)与
相等的向量有哪些？(2)与
共线的向量有哪些？(3)若
，求的大小．
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解题方法
8 . 已知
是平面内两个相互垂直的单位向量，若向量
满足
，
，
，则对于任意
，
的最小值为________ .
是平面内两个相互垂直的单位向量，若向量满足，，，则对于任意，的最小值为
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9 . 下列说法中错误的是（ ）
| A．有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 |
B．若向量 与 不共线，则与都是非零向量 |
| C．长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 |
| D．方向相反的两个非零向量必不相等. |
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2018-03-01更新
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1349次组卷
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4卷引用：【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习02
（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习02高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.2 向量的几何表示（3）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习01云南省宾川县第四高级中学2017-2018学年高一4月月考数学试题
11-12高一·全国·课后作业
名校
10 . 在四边形中，
且
，则四边形的形状一定是
中，且，则四边形的形状一定是| A．正方形 | B．矩形 | C．菱形 | D．等腰梯形 |
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2019-06-05更新
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2160次组卷
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17卷引用：【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习02
（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.1 平面向量的实际背景及基本概念（第二课时） 同步练习02（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.1平面向量的实际背景及其基本概念高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.1 向量的物理背景与概念（2）人教A版 全能练习 必修4 第二章 第一节 2.1 平面向量的实际背景及基本概念人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.1 向量的概念（已下线）专题07+平面向量的实际背景及基本概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）6.1 平面向量的概念（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.1.2 向量的几何表示-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）第六章 平面向量及其应用 6.1 平面向量的概念（已下线）6.1 平面向量的概念1.1向量的概念（已下线）2018年5月16日 平面向量的实际背景及基本概念——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月7日 《每日一题》 必修4 相等向量与共线向量陕西省渭南市蒲城县2018-2019学年高一下学期期中教学检测数学试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
