1 . 在边长为1的正六边形中，记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，，以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，.记，为的两个三元子集，则的最小值为___________.

2 . 已知向量，，则在上的投影向量的模为______．

3 . 四边形为菱形，其中，，则__________.

4 . 已知向量满足，，则的取值范围是________．

5 . 向量同向的单位向量为______（用坐标表示）.

6 . 已知两点，则向量的单位向量的坐标为______.

7 . 已知向量，不共线，实数，满足，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

8 . 是不共线的两个向量，但与是共线向量，则______．

9 . 已知、均为非零向量，有下列三个命题：
①若m为任意实数，则是的充分非必要条件；
②已知、为两个不平行向量，则是的必要非充分条件；
③“”是“”的既非充分也非必要条件.
其中命题正确的个数（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 将所有平面向量组成的集合记作．如果对于向量，存在唯一的向量与之对应，其中坐标由确定，则把这种对应关系记为或者，简记为．例如就是一种对应关系．若在的条件下有最大值，则称此最大值为对应关系的模，并把的模记作；若存在非零向量及实数使得，则称为的一个特征值．
(1)如果，求；
(2)如果，计算的特征值，并求相应的；
(3)若，要使有唯一的特征值，实数应满足什么条件？试找出一个对应关系，同时满足以下两个条件：①有唯一的特征值，②，并验证满足这两个条件．