名校
解题方法
1 . 若对
个向量
存在个不全为零的实数
，使得
成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明
线性相关”的实数
依次可取的一组值是____________ （只要写出一组答案即可）
个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是
您最近一年使用：0次
2019-12-06更新
|
224次组卷
|
4卷引用：上海市新川中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，
共线，且
，则向量的坐标可以是__________ .（写出一个即可）
，，若，共线，且，则向量的坐标可以是
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
530次组卷
|
7卷引用：北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷
名校
3 . 已知正六边形
的边长为1，
(1)当点
满足__________时，
．
（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点
为线段
（含端点）上的动点，且满足
，求
的取值范围；
(3)若点H是正六边形内或其边界上的一点，求
的取值范围.
的边长为1，(1)当点
满足__________时，．（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点
为线段（含端点）上的动点，且满足，求的取值范围；(3)若点H是正六边形
内或其边界上的一点，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-04-21更新
|
213次组卷
|
3卷引用：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
4 . 已知向量
，向量
，（其中
，，
，
）．定义：
．
①若
，
，则
__________ ；②若
，则
__________ ，
__________ （写出一组满足此条件的
和
即可）．
，向量，（其中，，，）．定义：．①若
，，则，则和即可）．
您最近一年使用：0次
2024高一下·全国·专题练习
5 . 下列三种说法：①一个平面内只有一组不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底；②一个平面内有无数组不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；③平面内的基底一旦确定，该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的．
其中，说法正确的为（ ）
| A．①② | B．②③ |
| C．①③ | D．①②③ |
您最近一年使用：0次
6 . 平面向量基本定理
如果
是同一平面内的两个________ 向量，那么对于这一平面内的________ 向量，_________ 实数
，使________
基底
若__________ ，我们把
叫做表示这一平面内__________ 向量的一个基底．
对平面向量基本定理的理解
（1）基底不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底．同一非零向量在不同基底下的分解式是不同的．
（2）基底给定时，分解形式唯一．是被
唯一确定的数值．
（3）是同一平面内所有向量的一组基底，则当与
共线时，
；当与
共线时，
；当
时，
．
（4）由于零向量与任何向量都是共线的，因此零向量不能作为基底中的向量．
如果
是同一平面内的两个，，使基底
若
叫做表示这一平面内对平面向量基本定理的理解
（1）基底不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底．同一非零向量在不同基底下的分解式是不同的．
（2）基底给定时，分解形式唯一．
是被唯一确定的数值．（3）
是同一平面内所有向量的一组基底，则当与共线时，；当与共线时，；当时，．（4）由于零向量与任何向量都是共线的，因此零向量不能作为基底中的向量．
您最近一年使用：0次
7 . 一个平行四边形的三个顶点坐标分别是
、
、
，则第四个顶点的坐标不可能是（ ）
、、，则第四个顶点的坐标不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024高一下·全国·专题练习
8 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）基底中的向量不能为零向量．
（2）平面内的任何两个向量都可以作为一个基底．
（3）若
不共线，且
，则
.
（4）平面向量的基底不唯一，只要基底确定后，平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示．
您最近一年使用：0次
9 . 下面说法中，正确的是 ( )
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
③零向量不可作为基底中的向量；
④对于平面内的任一向量
和一组基底
，
，使=λ+μ成立的实数对一定是唯一的.
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
③零向量不可作为基底中的向量；
④对于平面内的任一向量
和一组基底，，使=λ+μ成立的实数对一定是唯一的.| A．②④ | B．②③④ | C．①③ | D．①③④ |
您最近一年使用：0次
2018-03-01更新
|
819次组卷
|
6卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理（3）
高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理（3）（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月）数学试卷
名校
10 . 以下命题中，不正确的为（ ）
A． 是 ， 共线的充要条件； |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 ； |
C．若 ，则 ； |
D．若，， 为空间的一个基底，则 ， ， 构成空间的另一个基底； |
您最近一年使用：0次
2021-03-03更新
|
1121次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市永年区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
