组卷网 > 知识点选题 > 平面向量的基本定理及坐标表示
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 6 道试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
1 . 下列有关平面向量分解定理的四个命题中,所有正确命题的序号是______.(填写命题所对应的序号即可)
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基;
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基;
③平面向量的基向量可能互相垂直;
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
2020-02-04更新 | 90次组卷 | 1卷引用:上海市长宁区延安中学2017届高三上学期12月月考数学试题
2 . 若对个向量存在个不全为零的实数,使得成立,则称向量为“线性相关”,以此规定,能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是____________(只要写出一组答案即可)
3 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换,包括2种v变换和4种w变换
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转90°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转90°;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转45°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转45°;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转135°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转135°.
记集合,若每次从集合S中随机抽取一种变换.经过n次抽取,依次将第i次抽取的变换记为,即可得到一个n维有序变换序列,记为,则以下判断中正确的序号是______
①单位向量经过2022次v变换后所得向量一定与向量垂直;
②单位向量经过2022次w变换后所得向量一定与向量平行;
③单位向量经过变换后得到向量,则中有且只有2个v变换;
④单位向量经过变换后不可能得到向量
⑤存在n,使得单位向量经过次变换后,得到
2022-04-26更新 | 194次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
4 . 直线的方向向量________(写出一个即可)
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 下列有关平面向量分解定理的四个命题:
(1)一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基;
(2)一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基;
(3)平面向量的基向量可能互相垂直;
(4)一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
其中正确命题的个数是(       
A.1个B.2个C.3个D.4个
2019-12-11更新 | 334次组卷 | 4卷引用:上海市上师大附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知单位向量为平面内一组基向量,其中的夹角为.对于平面内任意一个向量,总存在唯一的有序实数对,使得,定义为向量的“斜坐标”表示.
(1)若非零向量,且,求证:
(2)若向量,求的夹角;
(3)若向量,求的夹角的最大值,并说明取得最大值时的取值.
2023-06-13更新 | 106次组卷 | 1卷引用:上海市敬业中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
共计 平均难度:一般