1 . 设是平面直角坐标系中相异的四点，若，，且，则称调和分割，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（       ）

A．C可能是线段的中点

B．D可能是线段的中点

C．C、D可能同时在线段上

D．C、D不可能同时在线段的延长线上

2 . 正三角形边长为，其所在平面上有点、满足：，，则的最大值为__________．

3 . 已知双曲线：右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若点，分别位于第一，四象限，为坐标原点.当时，的面积为，则双曲线的实轴长为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的最大值是（   ）

A．2

B．3

C．5

D．6

6 . 已知抛物线焦点为，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足.

（1）求；

（2）若直线交轴于点，求实数的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，点P是圆上一动点，x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.
(1)求轨迹Γ的方程；
(2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且.
①证明：
②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.