组卷网 > 知识点选题 > 平面向量的基本定理及坐标表示
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解析
| 共计 52 道试题
1 . 已知非零向量不共线.
(1)如果,求证:三点共线;
(2)欲使共线,试确定实数的值.
2024-03-11更新 | 2254次组卷 | 33卷引用:甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
2 . 阅读下列一段文字,并回答问题.
二元一次方程组
用向量表示为       
用向量的加法与数乘法则,可将①式化为       
       
由平面向量基本定理“如果是同一平面内两个不共线的向量,那么对该平面内任意一个向量,存在唯一的一对实数,使”知,若向量不共线,那么存在唯一的一对实数使得成立.
这样,从向量角度认识方程组,这里向量不共线,就是方程组的对应系数,方程组有唯一解.
那么,能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗?
2023-10-09更新 | 60次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章复习题
3 . 已知,当时,求实数xy应满足的关系式.
2023-10-09更新 | 95次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章复习题
4 . 已知,求的顶点的坐标.
2023-10-09更新 | 268次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章复习题
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5 . 已知的两条对角线相交于点O,以为基向量,则______.
2023-10-09更新 | 68次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章复习题
6 . 判断下列各组三点是否共线:
(1)
(2)
(3).
2023-10-09更新 | 207次组卷 | 5卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-4
7 . 在中,AC为一条对角线.若,则的坐标是多少?
2023-10-09更新 | 232次组卷 | 4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-4
8 . 已知向量,且共线,求的值.
2023-10-09更新 | 632次组卷 | 3卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-4
9 . 在平面内以点O的正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.质点在平面内做直线运动,分别求下列位移向量的坐标:
(1)向量表示沿北偏东移动了3个单位长度;
(2)向量表示沿西北方向移动了4个单位长度;
(3)向量表示沿南偏西移动了3个单位长度;
(4)向量表示沿东南方向移动了4个单位长度.
2023-10-09更新 | 58次组卷 | 4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-4
10 . 已知,求的坐标.
2023-10-09更新 | 321次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-4
共计 平均难度:一般