1 . 在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点， ，则______；为线段上的动点，为中点，则的最小值为______．

2 . 已知中，点满足，且，点是的外心，则______．

3 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形内角和为，若，则的值为______；若正八边形的边长为2，P是正八边形八条边上的动点，则的取值范围为______．

4 . 已知向量，，若，则______.

5 . 已知向量，则______．

6 . 已知在中，为上的一点，且，若，则_________．

7 . 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从该窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形内角和为，若，则______；若正八边形的边长为2，P是正八边形八条边上的动点，则的最大值为______．

8 . 已知平面向量，则向量在方向上的投影向量为__________.

9 . 在等腰直角中，，，M，N为AC边上的两个动点，且满足，则的取值范围为______．

10 . 已知向量，设，向量，若，则___________．