名校
解题方法
1 . 数学家欧拉发现任意三角形的外心、重心、垂心,依次位于同一直线上,而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,后人称这条线为欧拉线,已知外心
,垂心
,则重心
的坐标为_________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4e15aeb6286e6836c664aa9b0cca6b.png)
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解题方法
2 . 窗,古时亦称为牖,它伴随着建筑的起源而出现,在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件.如图是某古代建筑群的窗户设计图,窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形,它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec51d22434c8081b7c9acfc3980dbf8e.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec51d22434c8081b7c9acfc3980dbf8e.png)
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解题方法
3 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成).类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设
,若
,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e507d3941363e9dbeac8be35134727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48786e9480a52ec386bbee22dd45c7ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee9da67270f96a517c66a4ff758c56c.png)
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2023-07-09更新
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637次组卷
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7卷引用:云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷(已下线)专题03 向量的数乘-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(提升版)
解题方法
4 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元
年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(由
个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成).类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由
个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设
,若
,则
的值是_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d285e611381e448100f126c4d7a9b78.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/24/d8485369-b04a-4371-9ebd-88ec9a9214fb.png?resizew=169)
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名校
解题方法
5 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设
,若
,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e507d3941363e9dbeac8be35134727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d078992c5026b75b9b077c167ca6a15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d285e611381e448100f126c4d7a9b78.png)
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2023-04-14更新
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1352次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 莱洛三角形,也称圆弧三角形,是一种特殊三角形,在建筑、工业上应用广泛,如图所示,分别以正三角形
的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形,已知
两点间的距离为2,点
为
上的一点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2023-03-16更新
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1825次组卷
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10卷引用:上海市宝山区2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形
(如图②).已知正六边形的边长为1,点M满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78707d66ae72f3aeef6ffa1e84f84387.png)
________________ ;若点P是线段
上的动点(包括端点),则
的最小值是________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca681f84ed0f36f8a699ce56dfa5bc72.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec60dc0b2d2c49d54d989983a5e7ba1.png)
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2022-12-19更新
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824次组卷
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7卷引用:天津市滨海新区2022届高三下学期高考模拟数学试题
天津市滨海新区2022届高三下学期高考模拟数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲)(2)【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业(巩固版)
名校
8 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成).类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设
,若
,则可以推出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808382ba1d893826a026d85e0cd67609.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ce88ddbbd47a25728f8878af53a941.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592c6fdbe79a05318d5b1ef7610ecada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808382ba1d893826a026d85e0cd67609.png)
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2022-04-30更新
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1244次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题01 平面向量的基本运算-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题2 赵爽弦图四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题4-1向量性质与基本定理应用-2(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷(苏教版)
9 . 窗,古时亦称为牅,它伴随着建筑的起源而出现,在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件.如图,是某古代建筑群的窗户设计图,窗户的轮廓
是边长为
的正方形,它是由四个全等的直角三角形和一个边长为
的小正方形
拼接而成,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec51d22434c8081b7c9acfc3980dbf8e.png)
__________ ;
的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e551c9a6d3365005d38c00bc0436868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec51d22434c8081b7c9acfc3980dbf8e.png)
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10 . 定义向量列
从第二项开始,每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量(即坐标都是常数的向量)即
,且
,其中
为常向量,则称这个向量列
为等差向量列.这个常向量叫做等差向量列的公差向量,且向量列
的前
项和
.已知等差向量列
满足
,
,则向量列
的前
项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7afe3f6ce3c34f02099e3eda4481ad.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/603d47b07bf50f1dd35884c3220f93d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f960c966871ae69d1a02fc095de589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b327466d2c1761c8bef60fb15cf911b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec655f610928ca21831e26645a21e99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee846d8ccf4a2ccc6fca294cc060921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee846d8ccf4a2ccc6fca294cc060921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cba7d3c210715c57e1c218016bc12d.png)
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