名校
解题方法
1 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设
,若
,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e507d3941363e9dbeac8be35134727.png)
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2023-04-14更新
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1352次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 莱洛三角形,也称圆弧三角形,是一种特殊三角形,在建筑、工业上应用广泛,如图所示,分别以正三角形
的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形,已知
两点间的距离为2,点
为
上的一点,则
的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb9e248651bd9b1b46212fe631755ce.png)
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2023-03-16更新
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1825次组卷
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10卷引用:河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题
名校
3 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成).类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设
,若
,则可以推出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808382ba1d893826a026d85e0cd67609.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ce88ddbbd47a25728f8878af53a941.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592c6fdbe79a05318d5b1ef7610ecada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808382ba1d893826a026d85e0cd67609.png)
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2022-04-30更新
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1244次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷(苏教版)(已下线)专题01 平面向量的基本运算-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题2 赵爽弦图(已下线)专题4-1向量性质与基本定理应用-2
4 . 窗,古时亦称为牅,它伴随着建筑的起源而出现,在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件.如图,是某古代建筑群的窗户设计图,窗户的轮廓
是边长为
的正方形,它是由四个全等的直角三角形和一个边长为
的小正方形
拼接而成,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec51d22434c8081b7c9acfc3980dbf8e.png)
__________ ;
的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e551c9a6d3365005d38c00bc0436868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec51d22434c8081b7c9acfc3980dbf8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd976526b3579cac46967b9fb386003c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/512026ca-ee74-4cfe-80b0-34addd33b14c.png?resizew=160)
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名校
解题方法
5 . “勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载,西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题,毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年,如图,在矩形
中,
满足“勾3股4弦5”,且
,
为
上一点,
.若
,则
的值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d320f180419175d75eebc618cc458b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3175baa49394a54b46bda191a7f88a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/1eea7086-a5cc-41cd-848e-b3bf87527dc1.png?resizew=170)
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2020-09-14更新
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358次组卷
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6卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题江苏省淮安市金湖中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题(已下线)6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业(基础版)
名校
解题方法
6 . 赵爽是我国古代数学家大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设
,若
,则可以推出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
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2020-03-17更新
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1623次组卷
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11卷引用:重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省太原市2020届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)山西省太原市2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试卷