解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
．
(1)求
的值；
(2)设点M是坐标平面内一点，且四边形
是平行四边形，求点M的坐标；
(3)若点N是直线
上的动点，求
的最小值．
中，已知点．(1)求
的值；(2)设点M是坐标平面内一点，且四边形
是平行四边形，求点M的坐标；(3)若点N是直线
上的动点，求的最小值．
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名校
2 . 已知向量
，
(1)若
与
共线，求实数
的值；
(2)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
，(1)若
与共线，求实数的值；(2)若
与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
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2023-06-14更新
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346次组卷
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2卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中考试试卷
名校
解题方法
3 . 如图，△
中，
，
，
为
中点，
为
中点，
用和表示为
，则
（ ）
中，，，为中点，为中点，用和表示为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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956次组卷
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6卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中考试试卷
北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中考试试卷湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京高一专题04平面向量（第一部分）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（提升版）
名校
4 . 如图，边长为2的正方形ABCD中，点
满足
，则
_______ ；若点H是线段AP上的动点，则
的取值范围是_________ ．
满足，则的取值范围是
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2023-06-14更新
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365次组卷
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2卷引用：北京市顺义区牛栏山第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若
与
的夹角是钝角，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求实数的值；(3)若
与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
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2023-06-14更新
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1106次组卷
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23卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西北海市北京市第八中学北海实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题（已下线）9.3.3向量平行的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量坐标表示与运算及向量平行的坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 对平面向量
，定义
.
(1)设
，求
；
(2)设
，
，
，
，
，点
是平面内的动点，其中
是整数.
（ⅰ）记
，
，
，
，
的最大值为
，直接写出的最小值及当取最小值时，点的坐标.
（ⅱ）记
.求
的最小值及相应的点的坐标.
，定义.(1)设
，求；(2)设
，，，，，点是平面内的动点，其中是整数.（ⅰ）记
，，，，的最大值为，直接写出的最小值及当取最小值时，点的坐标.（ⅱ）记
.求的最小值及相应的点的坐标.
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，
，若
，则
（ ）
，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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991次组卷
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9卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题
北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京高一专题05平面向量（第二部分）甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
(1)若
，求
的值
(2)当
时，求与夹角
的余弦值
，(1)若
，求的值(2)当
时，求与夹角的余弦值
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2023-06-14更新
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156次组卷
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2卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知
，则下面说法正确的是（ ）
，则下面说法正确的是（ ）A．A点的坐标是 | B．B点的坐标是 |
| C．当B点是原点时，A点的坐标是 | D．当A点是原点时，B点的坐标是 |
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2023-06-11更新
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434次组卷
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5卷引用：北京师范大学第二附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京师范大学第二附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.1 向量分解及坐标表示（已下线）6.3.2&6.3.3 平面向量正交分解、平面向量加、减运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课堂例题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，且∥，则的值为（ ）
，，且∥，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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293次组卷
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4卷引用：北京市清华附中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
