平面向量的数量积习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示向量与几何最值

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知

是平面内两两不共线的向量，且

则（）

A．	B．
C．	D．当时，与的夹角为锐角

今日更新 | 9次组卷

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2024·重庆·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积由直线与圆的位置关系求参数

2 . 已知圆

是圆

外一点，过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，若

，则

（）

A．

B．3

C．

D．

今日更新 | 184次组卷 | 1卷引用：重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题

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单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知单位向量

满足

，则

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 35次组卷

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积求投影向量

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数形结合思想

4 . 在

中，若

，

，则

的取值范围为______．

今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用：大招6 投影法速解向量的数量积问题

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23-24高一下·广西梧州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 若

，

，则

的取值范围是______．

昨日更新 | 3次组卷 | 1卷引用：广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一下学期3月考数学试题

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2024·江苏南通·三模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知三个单位向量

满足

，则向量

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 799次组卷 | 1卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题

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23-24高一下·河北沧州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知点

，

，则下列结论正确的是（）

A．

是直角三角形

B．若点

，则四边形

是平行四边形

C．若

，则

D．若

，则

昨日更新 | 406次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·天津北辰·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算坐标计算向量的模

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知向量

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

.
①求

与

的夹角

的余弦值；
②求

.

昨日更新 | 397次组卷 | 1卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知模求数量积

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 已知向量

，

_______

昨日更新 | 210次组卷 | 2卷引用：专题10 平面向量（理科）-2

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2024·上海宝山·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数量积的坐标表示利用数量积求参数

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，

，若

，则实数

______.

昨日更新 | 358次组卷 | 2卷引用：上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷

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