平面向量的应用举例练习题及答案-呼和浩特高中数学-组卷网

22-23高一下·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形几何图形中的计算平面向量基本定理的应用用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

中，

为

边上的点．
(1)若

为

的中点，且

，求线段

的长；
(2)若

平分

①若

，求线段

的长：
②求线段

长的取值范围．

2023-08-07更新 | 413次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

和

满足

，且

，则

为( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2022-09-23更新 | 2795次组卷 | 34卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 在

中，满足

，

是

的中点，若

是线段

上任意一点，且

，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-09-14更新 | 1626次组卷 | 6卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 蜜蜂的蜂巢构造非常精巧、适用而且节省材料，蜂巢由无数个大小相同的正六边形房孔组成．由于受到了蜂巢结构的启发，现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船的内部以及卫星外壳都大量采用蜂巢结构，统称为“蜂窝式航天器”．2022年五一节假日前夕，我国的神舟十三号飞行乘组平稳落地，3名航天员先后出舱，在短暂的拍照留念后，3名航天员被转移至专业的恢复疗养场所进行身体康复训练．他们所乘的返回舱外表面覆盖着蜂窝状防热材料，现取其表面中一个正六边形