名校
解题方法
1 . 如图，已知
与
的夹角为
，
，
，
，
，
与
相交于点
.
（1）求
；
（2）求
与
的夹角的余弦值.
与的夹角为，，，，，与相交于点.（1）求
；（2）求
与的夹角的余弦值.
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2021-08-01更新
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332次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一上学期第三次（12月）月考（强基班）数学试题
四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一上学期第三次（12月）月考（强基班）数学试题四川省绵阳市2020-2021学年高一下学期期末数学理科试题四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期期末适应性考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
2 . 
易经
是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是易经中记载的几何图形
八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形
的边长为
，
是正八边形内的一点，则
的取值范围是（ ）
易经是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是易经中记载的几何图形八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形的边长为，是正八边形内的一点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 平行四边形ABCD满足条件（
）·（
）=
，则平行四边形ABCD为（ ）
）·（）=，则平行四边形ABCD为（ ）| A．矩形 | B．菱形 | C．正方形 | D．任意平行四边形 |
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2020-04-30更新
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448次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题
陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
名校
4 . 加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为
，则该学生的体重为______ 
（取重力加速度大小为
）.
，则该学生的体重为（取重力加速度大小为）.
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2021-09-13更新
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295次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2向量在物理中的应用举例（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
5 . 有一东西方向的河流（假设河流宽度一样），一艘快艇从河南岸出发渡河，快艇航行速度的大小为
，方向为北偏西
，河水的速度为向正东
，经过
到达北岸，现快艇从北岸返回，速度大小不变，方向为正南，从北岸出发返回南岸的时间是__________ ．
，方向为北偏西，河水的速度为向正东，经过到达北岸，现快艇从北岸返回，速度大小不变，方向为正南，从北岸出发返回南岸的时间是
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解题方法
6 . 已知平面向量
=(3，－4)，
=2，若·
=－5，则与的夹角为（ ）
=(3，－4)，=2，若·=－5，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知点
是边长为4的正方形
内部（包括边界）的一动点，点是边
的中点，则
的最大值是______ ；
的最小值是______ .
是边长为4的正方形内部（包括边界）的一动点，点是边的中点，则的最大值是的最小值是
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2021-07-09更新
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296次组卷
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3卷引用：福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知两个力
，
的夹角为
，它们的合力大小为20N，合力与的夹角为
，那么的大小为（ ）
，的夹角为，它们的合力大小为20N，合力与的夹角为，那么的大小为（ ）A． | B．10  | C．20 | D． |
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2021-01-07更新
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294次组卷
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6卷引用：云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2.5.2 向量在物理中的应用举例-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十七 向量在物理中的应用举例（已下线）专题9.4 向量应用（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11+平面向量应用举例（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）
名校
9 . 已知向量
，
，则
的面积为（ ）
，，则的面积为（ ）| A．5 | B．10 | C．25 | D．50 |
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2020-05-25更新
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389次组卷
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7卷引用：山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
10 . 已知是边长为4的正三角形，
是内（含边界）任意一点，
的最大值为（ ）
是边长为4的正三角形，是内（含边界）任意一点，的最大值为（ ）| A．12 | B．24 | C． | D． |
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