名校
1 . 如图，边长为4的正方形中心与单位圆圆心
重合，M，N分别在圆周上，正方形的四条边上运动，则
的取值范围是（ ）
重合，M，N分别在圆周上，正方形的四条边上运动，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
的外接圆半径为1，则
的最大值为__________ ．
的外接圆半径为1，则的最大值为
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2024-05-08更新
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359次组卷
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4卷引用：广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）专题03 向量的数量积-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【练】（高一期末压轴专项）
名校
3 . 已知P是边长为1的正六边形
内一点（含边界），且
，则下列正确的是（ ）
内一点（含边界），且，则下列正确的是（ ）A． 的面积为定值 | B． 使得 |
C． 的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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2024-05-08更新
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208次组卷
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3卷引用：广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题3 以平面几何图形为背景的向量综合问题【练】（高一期末压轴专项）江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，则
的取值可能为（ ）
，，满足，，，则的取值可能为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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解题方法
5 . 在中，
，则的周长为（ ）
中，，则的周长为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．9 |
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名校
解题方法
6 . 如图，一条河的南北两岸平行.游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流的速度
的大小为
，则游船要从A行到正北方向上位于北岸的码头
处，其航行速度的大小（ ）
的大小为，水流的速度的大小为，则游船要从A行到正北方向上位于北岸的码头处，其航行速度的大小（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 长江某处的南北两岸平行，江面宽度为
，一艘船从江南岸边的
处出发到江北岸.已知如图，船在静水中的速度的大小为
，水流方向自西向东，且速度的大小为
.设和的夹角为
，北岸的点
在的正北方向，则（ ）
，一艘船从江南岸边的处出发到江北岸.已知如图，船在静水中的速度的大小为，水流方向自西向东，且速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，则（ ）
A．当船的航行距离最短时， |
B．当船的航行时间最短时， |
C．当 时，船航行到达北岸的位置在的左侧 |
D．当时，船的航行距离为 . |
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8 . 已知圆的半径为2，弦长
，
为圆上一动点，则
的最大值为______ .
的半径为2，弦长，为圆上一动点，则的最大值为
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名校
解题方法
9 . 下列说法中正确的有（ ）
A．与 垂直的单位向量为 |
B．平面上三个力 ， ， 作用于一点且处于平衡状态， ， ，与的夹角为 ，则 大小为 |
C．若非零向量 ， 满足 ，则与 的夹角是 |
D．已知 ， ，且与 夹角为锐角，则 的取值范围是 |
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解题方法
10 . 已知是边长为4的等边三角形，AB为圆M的直径，若点P为圆M上一动点，则
的取值范围为（ ）
是边长为4的等边三角形，AB为圆M的直径，若点P为圆M上一动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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