解题方法
1 . 在
中，已知
，
，
，
和
边上的两条中线
，
相交于点
，则
的余弦值为___________
中，已知，，，和边上的两条中线，相交于点，则的余弦值为
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2023-07-05更新
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314次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3 以平面几何图形为背景的向量综合问题【练】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
2 . 如图，在平面中，圆
是半径为1的圆，
，设
，
为圆上的任意2个点，则
的取值范围是_________ .
是半径为1的圆，，设，为圆上的任意2个点，则的取值范围是
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2023-04-21更新
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783次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在四边形
中，
，
，
，，
，
为线段
的中点，
为线段
上一动点，且
，则
的最大值与最小值的比值为______ .
中，，，，，，为线段的中点，为线段上一动点，且，则的最大值与最小值的比值为
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方形的边长为2，过中心的直线
与两边，分别交于点
，
，若
是的中点，则
的取值范围是___________ ；若是平面上一点，且满足
，则
的最小值是___________ .
的边长为2，过中心的直线与两边，分别交于点，，若是的中点，则的取值范围是是平面上一点，且满足，则的最小值是
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2022-04-19更新
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854次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 若
是两个非零向量，且
则
与
的夹角的取值范围是____ .
是两个非零向量，且则与的夹角的取值范围是
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2020-06-15更新
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569次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题
6 . 在平面斜坐标系
中，
，平面上任意一点
关于斜坐标系的斜坐标定义为：若
，其中向量
分别为斜坐标轴
轴同方向的单位向量，则点的坐标为
．
（1）若点的坐标为
，则
_______ ；
（2）以
为圆心，2为半径的圆在斜坐标系下的方程为______________ ．
中，，平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标定义为：若，其中向量分别为斜坐标轴轴同方向的单位向量，则点的坐标为．（1）若
点的坐标为，则（2）以
为圆心，2为半径的圆在斜坐标系下的方程为
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7 . 如图，在
中，
为
的中点，
为
上任一点，且
，则
的最小值为______ ．
中，为的中点，为上任一点，且，则的最小值为
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