1 . 设两个向量满足，
(1)求方向的单位向量；
(2)若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

2 . 已知，，，且满足.
（1）求实数的值；
（2）求与垂直的单位向量的坐标.

3 . 设数列的前项和为，满足，且、、三点共线（点不在这条直线上）.
（1）求关于的函数表达式；
（2）求；
（3）若点的坐标为，求与同方向的单位向量.

4 . 若向量的始点为，终点为，求：
（1）向量的模；
（2）与向量平行的单位向量的坐标；
（3）与向量垂直的单位向量的坐标．

5 . 判断下列命题是否正确，请说明理由：
（1）若向量 与 同向，且，则；
（2）若向，则 与的长度相等且方向相同或相反；
（3）对于任意向量，若 与的方向相同，则 =；
（4）由于 方向不确定，故 不与任意向量平行；
（5）向量 与平行，则向量 与方向相同或相反．

6 . 一名模型赛车手遥控一辆赛车，称先前进1 m，然后原地逆时针转动角为一次操作.
（1）当时，至少需要几次操作，赛车才可以回到出发点？按照适当的比例作图加以说明.
（2）如果，且按此操作，赛车能够回到出发点，那么应该满足什么条件？

7 . 已知，分别求与方向相同及相反的单位向量的坐标.

8 . 已知，都是单位向量，那么一定成立吗？为什么？

9 . 已知，求与垂直的单位向量的坐标.

10 . 已知向量，.
（1）求与同向的单位向量；
（2）若向量，，请以向量 为基底表示向量