2 . 如图所示，在长、宽、高分别为，，的长方体中，以八个顶点的两点为起点和终点的向量中，

(1)问单位向量共有多少个？
(2)试写出与相等的所有向量.

3 . 已知向量．
(1)若单位向量与共线，求向量的坐标；
(2)若与垂直，求的值．

4 . 设有三点A（1，2，-1）、B（0，3，1）、C（4，-1，2），求：
(1)△ABC的面积S；
(2)与向量、同时垂直的单位向量．

5 . 已知向量=(1，－2).
(1)若向量=(m，3)，且⊥，求与同方向的单位向量；
(2)若向量满足，且，求与夹角的余弦值.

6 . 已知.
(1)若点C的坐标为，求的值；
(2)求与共线的单位向量的坐标.

7 . 已知点，向量，，.
(1)若A，，三点共线，求实数的值；
(2)求与垂直的单位向量的坐标；
(3)若点在线段的延长线上，且，求点的坐标.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，，点M满足，点P在线段BC上运动（包括端点），如图所示．

(1)求与共线的单位向量的坐标；
(2)求∠OCM的余弦值；
(3)是否存在实数λ，使若存在，求出实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知，求平面的一个单位法向量的坐标.

10 . （1）设O是正五边形ABCDE的中心，求；
（2）设O是正n边形的中心，求．