24-25高一上·全国·课后作业
1 . 在如图所示的网格图中，每个小方格的边长为1个单位长度，请你用直尺和圆规画出下列向量．
；
(2)
，使
；
(3)
，使
；
(4)
，使
．
；(2)
，使；(3)
，使；(4)
，使．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，或是平面上两个不共线的向量，且
， 
，
．
(1)若
，方向相反，求k的值；
(2)若A，C，D三点共线，求k的值．
，，或是平面上两个不共线的向量，且， ，．(1)若
，方向相反，求k的值；(2)若A，C，D三点共线，求k的值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在
中，已知
分别为
上的点，且
.
；
(2)求证：
；
(3)若线段
上一动点
满足
，试确定点的位置.
中，已知分别为上的点，且.
；(2)求证：
；(3)若线段
上一动点满足，试确定点的位置.
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2024-03-23更新
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806次组卷
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3卷引用：山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2024高一·江苏·专题练习
4 . 如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且
，
，在每两点所确定的向量中．
(1)与
的长度相等、方向相反的向量有哪些？(2)与
共线的向量有哪些？
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 如图所示，O是正六边形
的中心.
(1)与的模相等的向量有多少个？
(2)是否存在与长度相等、方向相反的向量？若存在，有几个？
(3)与共线的向量有几个？
的中心. (1)与
的模相等的向量有多少个？(2)是否存在与
长度相等、方向相反的向量？若存在，有几个？(3)与
共线的向量有几个？
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在平面内有一点
，对任一异于点的点，将其变换成该射线
上一点
，且使
，这个变换叫做平面反演变换
点叫做反演中心或反演极，
叫做反演幂．
(1)若是坐标原点，
关于的反演点是
，求证：
，
．
(2)以坐标原点为反演中心，反演幂
，求曲线
经过反演变换后的轨迹．
，对任一异于点的点，将其变换成该射线上一点，且使，这个变换叫做平面反演变换点叫做反演中心或反演极，叫做反演幂．(1)若
是坐标原点，关于的反演点是，求证：，．(2)以坐标原点
为反演中心，反演幂，求曲线经过反演变换后的轨迹．
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名校
解题方法
7 . 记所有非零向量构成的集合为
，对于
，定义
，
(1)若
，求出集合
中的三个元素；
(2)若
，其中
，求证：一定存在实数
，且
，使得
.
，对于，定义，(1)若
，求出集合中的三个元素；(2)若
，其中，求证：一定存在实数，且，使得.
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2023-11-07更新
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496次组卷
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11卷引用：北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）B【练】（已下线）模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题（已下线）模块三 专题2 专题1 平面向量运算（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一）（已下线）模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）（已下线）模块二 专题3 平面向量相关概念的易混易错问题（北师大版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算（解答题）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
8 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置．我们说球A是指该球的球心点A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动．如图：在桌面上建立平面直角坐标系，设母球A的位置为
（
R），目标球B的位置为
，球
的位置为
，解决下列问题：
(1)如图①，若
，沿向量的方向击打母球A，能否使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由；
(2)如图②，若
，要使目标球B向球的球心方向运动，求母球A的球心运动的直线方程；
(3)如图③，若
，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由．
（R），目标球B的位置为，球的位置为，解决下列问题：(1)如图①，若
，沿向量的方向击打母球A，能否使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由；(2)如图②，若
，要使目标球B向球的球心方向运动，求母球A的球心运动的直线方程；(3)如图③，若
，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由．
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9 . 用有向线段表示两个相等的向量，这两个有向线段一定重合吗？
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2023-10-09更新
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134次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章1.2向量的基本关系
北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章1.2向量的基本关系（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.2 向量的基本关系北师大版（2019）必修第二册课本例题1.2 向量的基本关系
10 . 在如图所示的向量
，
，
，
，
中（小正方形的边长为1），是否存在：
(2)相反向量？
(3)相同的向量？
(4)模相等的向量？
若存在，分别写出这些向量．
，，，，中（小正方形的边长为1），是否存在：
(2)相反向量？
(3)相同的向量？
(4)模相等的向量？
若存在，分别写出这些向量．
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