1 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置．我们说球A是指该球的球心点A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动．如图：在桌面上建立平面直角坐标系，设母球A的位置为（R），目标球B的位置为，球的位置为，解决下列问题：
(1)如图①，若，沿向量的方向击打母球A，能否使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由；
(2)如图②，若，要使目标球B向球的球心方向运动，求母球A的球心运动的直线方程；
(3)如图③，若，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由．

2 . 如图，O是正六边形ABCDEF的中心.
   
(1)图中所示的向量中与的模相等的向量有几个?
(2)图中所示的向量中与共线的向量有几个?

4 . 在梯形中，，，中，分别是DA，BC的中点，且．设，，选择基底，试写出下列向量在此基底下的分解式：，，．

5 . 如图，为正方形的两条对角线的交点，四边形和四边形都是正方形，在图中所示的向量中.

(1)分别写出与、相等的向量；
(2)写出与共线的向量；
(3)写出与的模相等的向量；
(4)写出与的夹角为的向量；
(5)向量与是否相等？

6 . 如图所示，在平行四边形中，，分别是，的中点.

(1)写出与向量共线的向量；
(2)求证：.

7 . 已知，为两个不共线的向量，若四边形满足，，．
(1)将用表示；
(2)证明：四边形为梯形．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的取值范围．

9 . 已知在四边形中，，求与分别满足什么条件时，四边形满足下列情况.
(1)四边形是等腰梯形；
(2)四边形是平行四边形.

10 . 在平行四边形中，，分别为边、的中点，如图．

(1)写出与向量共线的向量；
(2)求证：．