名校
解题方法
1 . 已知
的内角A，
，
的对边分别为
，
，
，向量
．
(1)求角；
(2)若
，且
，求面积
．
的内角A，，的对边分别为，，，向量．(1)求角
；(2)若
，且，求面积．
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2022-03-05更新
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2042次组卷
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5卷引用：专题4.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
（已下线）专题4.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省蒙城一中、涡阳一中、淮南一中等五校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河南）（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（河南）（人教B）
名校
解题方法
2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量
，
，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，求周长的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且．(1)求角A的大小；
(2)若
，求周长的取值范围．
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2022-07-21更新
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2000次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题余弦定理、正弦定理应用举例2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末文科数学试卷河北省石家庄市重点高中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题18 盘点辅助角公式能解决的七类问题-2（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（人教A）广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市东光县等3地河北省海兴县中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省八校协作2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 如图所示，在平行四边形
中，
，
分别是
，
的中点.
共线的向量；
(2)求证：
.
中，，分别是，的中点.
共线的向量；(2)求证：
.
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2022-08-19更新
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1371次组卷
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17卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1 向量概念
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1 向量概念人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1 平面向量的概念 6.1.3 相等向量与共线向量（已下线）6.1 平面向量的概念（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.1.1向量的概念（已下线）6.1平面向量的概念（课件+作业）（已下线）6.1 平面向量的概念1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1平面向量的概念（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1 向量概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题01 向量的概念-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第01讲 平面向量的概念-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.1向量概念-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.1 平面向量的概念-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1 向量概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念——课后作业（提升版）
2022高一·全国·专题练习
名校
4 . 在平行四边形中，，分别为边
、
的中点，如图．
(1)写出与向量
共线的向量；
(2)求证：
．
中，，分别为边、的中点，如图．(1)写出与向量
共线的向量；(2)求证：
．
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2022-04-11更新
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1290次组卷
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12卷引用：专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1平面向量的概念-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1平面向量的概念（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的基本概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.1 平面向量的概念【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.1 平面向量的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.1向量概念-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量的概念（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
5 . 在下图田字格中，以图中的结点为向量的起点或终点.
（1）写出与
相等的向量；
（2）写出与
平行的向量；
（3）写出
的负向量.
（1）写出与
相等的向量；（2）写出与
平行的向量；（3）写出
的负向量.
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2021-03-25更新
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2006次组卷
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7卷引用：9.1 向量概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.1 向量概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.1向量的概念和线性运算 第1课时 向量的概念第1课时 课前 平面向量的概念沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.1 第1课时 向量的概念第六章 平面向量初步章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.1 平面向量的概念（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）6.1.3相等向量与共线向量练习
名校
解题方法
6 . 如图所示，4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：
相等的向量共有几个；
（2）与方向相同且模为
的向量共有几个；
相等的向量共有几个；（2）与
方向相同且模为的向量共有几个；
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2020-05-19更新
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2581次组卷
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21卷引用：6.1向量的概念(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）6.1向量的概念(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.1平面向量的概念（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第01讲 向量概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）平面向量的概念1.1向量四川省越西中学2019-2020学年高一5月月考数学试题（已下线）考点26 平面向量的概念、平面向量的基本运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）6.1 平面向量的概念（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第01讲 直线的斜率与倾斜角-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）6.1平面向量的概念A卷沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.1.1向量的概念（已下线）第01讲 平面向量的概念（已下线）专题6.2 平面向量的概念（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的基本概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.1 平面向量的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量的概念-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题01 平面向量的概念（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1 向量概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，和
是在各边的三等分点处相交的两个全等的正三角形，设的边长为a，写出图中给出的长度为
的所有向量中，
（1）与向量
相等的向量；
（2）与向量共线的向量；
（3）与向量
平行的向量.
和是在各边的三等分点处相交的两个全等的正三角形，设的边长为a，写出图中给出的长度为的所有向量中，（1）与向量
相等的向量；（2）与向量
共线的向量；（3）与向量
平行的向量.
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2021-10-15更新
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1600次组卷
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12卷引用：6.1 平面向量的概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.1 平面向量的概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念平面向量的概念人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.1.1 向量的概念（已下线）6.1平面向量的概念A卷（已下线）第01讲 平面向量的概念（已下线）6.1 平面向量的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.2 平面向量的概念（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题6.1 平面向量的概念-举一反三系列（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
21-22高一·全国·假期作业
解题方法
8 . 已知|
，|
，
(1)若与的夹角为
①求
；
②求在上的投影向量．
(2)若
，求.
，|，(1)若
与的夹角为①求
；②求
在上的投影向量．(2)若
，求.
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名校
9 . 如图，O是正六边形ABCDEF的中心.
(1)图中所示的向量中与
的模相等的向量有几个?
(2)图中所示的向量中与共线的向量有几个?
(1)图中所示的向量中与
的模相等的向量有几个?(2)图中所示的向量中与
共线的向量有几个?
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2019高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知向量
，
，其中
，
不共线，向量
，问是否存在这样的实数λ，μ，使向量
与
共线？
，，其中，不共线，向量，问是否存在这样的实数λ，μ，使向量与共线？
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2021-10-04更新
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1256次组卷
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9卷引用：专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点34 平面向量的概念与线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第二课时） 同步练习02人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）第4课时 课中 向量的数乘运算（已下线）专题02 平面向量的运算（题型专练）-2《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
