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解析
| 共计 86506 道试题
1 . 记为数列的前n项和,已知是公差为的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)证明:
2022-06-07更新 | 87369次组卷 | 85卷引用:2022年新高考全国I卷数学真题
2 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 40805次组卷 | 50卷引用:广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
3 . 记的内角ABC的对边分别为abc,已知
(1)若,求B
(2)求的最小值.
2022-06-07更新 | 82169次组卷 | 68卷引用:2022年新高考全国I卷数学真题
4 . 如图,直三棱柱的体积为4,的面积为

(1)求A到平面的距离;
(2)设D的中点,,平面平面,求二面角的正弦值.
2022-06-07更新 | 75212次组卷 | 72卷引用:2022年新高考全国I卷数学真题
5 . 记为数列的前n项和.已知
(1)证明:是等差数列;
(2)若成等比数列,求的最小值.
2022-06-09更新 | 65598次组卷 | 83卷引用:2022年高考全国甲卷数学(理)真题
6 . 记的内角ABC的对边分别为abc,分别以abc为边长的三个正三角形的面积依次为,已知
(1)求的面积;
(2)若,求b
2022-06-09更新 | 63642次组卷 | 60卷引用:2022年新高考全国II卷数学真题
7 . 已知点在双曲线上,直线lCPQ两点,直线的斜率之和为0.
(1)求l的斜率;
(2)若,求的面积.
2022-06-07更新 | 58500次组卷 | 47卷引用:2022年新高考全国I卷数学真题
8 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交EMN两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
2022-06-07更新 | 58056次组卷 | 60卷引用:2022年高考全国乙卷数学(理)真题
9 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:

不够良好

良好

病例组

40

60

对照组

10

90

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R
(ⅰ)证明:
(ⅱ)利用该调查数据,给出的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-06-07更新 | 55776次组卷 | 56卷引用:2022年新高考全国I卷数学真题
10 . 如图,是三棱锥的高,E的中点.

   

(1)证明:平面
(2)若,求二面角的正弦值.
2022-06-09更新 | 54891次组卷 | 51卷引用:2022年新高考全国II卷数学真题
共计 平均难度:一般