解题方法
1 . （1）画图象：已知函数
.请用“五点法”列表，并在下图中作出函数
在
上的简图
（2）求下列未知向量
；
（3）化简下列式子
.请用“五点法”列表，并在下图中作出函数在上的简图
| |||||
| |||||
|
（2）求下列未知向量
；（3）化简下列式子
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2 . （1）构造一个图形并解释这个公式
（
、
均为非零向量）的几何意义；
（2）
中
为
中点,证明：
（、均为非零向量）的几何意义；（2）
中为中点,证明：
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名校
解题方法
3 . 已知
中，角
的对应边分别为
，且内切圆的半径
.
(1)求
的值；
(2)设
，若
，求
的最大值.
中，角的对应边分别为，且内切圆的半径.(1)求
的值；(2)设
，若，求的最大值.
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2022-09-14更新
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504次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2022-08-22更新
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1671次组卷
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14卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第3课时 向量的数乘
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第3课时 向量的数乘广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精练）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘1陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的运算（题型专练）-2《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》
5 . 下图，直线
与的边
，
分别相交于点，
.设
，
，
，
，请用向量方法证明：
.
与的边，分别相交于点，.设，，，，请用向量方法证明：.
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6 . 富比尼原理，又称为算两次思想，即对待同一个量，从不同的角度去考虑，以此建立等量关系或不等关系，从而达到解决问题的目的.如图所示，正九边形ABCDEFGHI中，
，J为边AB的中点．
(1)求正九边形每个内角的弧度数；
(2)求
；
(3)请结合(2)中
的值，运用富比尼原理，求
的值.
，J为边AB的中点．(1)求正九边形每个内角的弧度数；
(2)求
；(3)请结合(2)中
的值，运用富比尼原理，求的值.
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.已知：平行四边形ABCD.求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2.
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2022-04-14更新
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247次组卷
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6卷引用：6．4.1向量在平面几何和物理的应用-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）
（已下线）6．4.1向量在平面几何和物理的应用-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.2?向量的减法运算——课后作业（巩固版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
8 . 河水自西向东流动的速度为
，小船自南岸沿正北方向航行，小船在静水中的速度为
，求小船的实际航行速度和航行方向．
，小船自南岸沿正北方向航行，小船在静水中的速度为，求小船的实际航行速度和航行方向．
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名校
9 . 我们可以利用向量知识求一些三角式的值．比如，在平面上有一边长为1的正五边形
，边长与数轴l成
角，顶点A、B、C、D、E在数轴l上的垂直投影分别
．可以通过计算：
，
的值来计算
的值．大家可以通过上述提示，利用向量计算下面代数式的值：
．
，边长与数轴l成角，顶点A、B、C、D、E在数轴l上的垂直投影分别．可以通过计算：，的值来计算的值．大家可以通过上述提示，利用向量计算下面代数式的值：．
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2022-04-01更新
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350次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）
21-22高一下·全国·课前预习
解题方法
10 . 如图，
为边长为1的正六边形，O为其几何中心.
(1)化简
；
(2)化简
；
(3)化简
；
(4)求向量
的模.
为边长为1的正六边形，O为其几何中心.(1)化简
；(2)化简
；(3)化简
；(4)求向量
的模.
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2022-03-21更新
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996次组卷
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6卷引用：6.2.1向量的加法运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)?
（已下线）6.2.1向量的加法运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)?（已下线）6.2.1向量的加法运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.2.1向量的加法运算（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
