1 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，则点集所表示的区域面积为______.

2 . 如图，在矩形中，，，，分别是和的中点，若是矩形内一点（含边界），满足，且，则的最小值为__________.

3 . 已知中，为其内任一点，满足，且，则为______三角形.

4 . 已知向量，则|（其中的最小值是________．

5 . 在中，，，，为的外心，若，、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 将以下正确命题的序号填写在横线上___________.
①若，，且与夹角为锐角，则；
②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足，则点O是三角形ABC的重心；
③若ΔABC中，，则ΔABC是钝角三角形；
④若，则点P为ABC的内心.

7 . 如图，等腰直角中，点为的重心，过点的直线与两边分别交于两点，且，则的最小值为______

8 . 平面直角坐标系中，为坐标原点，射线与轴正半轴重合，射线在第一象限，且与轴正半轴的夹角为，在上有点列，在上有点，已知，
（1）求点和的坐标；
（2）求的坐标；
（3）求面积的最大值，并求出此时的值.

9 . 已知菱形ABCD边长为2，∠B＝，点P满足＝λ，λ∈R，若·＝－3，则λ的值为(　　)

A．

B．－

C．

D．－

10 . 已知点是所在平面内一点，且满足，则直线必经过的

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心