名校
1 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
三点满足
.
(1)求证：三点共线；
(2)已知
，
的最小值为
，求实数
的值.
为坐标原点，三点满足.(1)求证：
三点共线；(2)已知
，的最小值为，求实数的值.
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2018-04-25更新
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791次组卷
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7卷引用：2014-2015学年浙江省台州市书生中学高一下学期起始考数学试卷
2 . 已知向量
(1)若
，求证：
;
(2)若向量
共线，求
.
(1)若
，求证：;(2)若向量
共线，求.
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2018-02-27更新
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783次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2017~2018学年度高一第一学期期末调研测试数学试题
江苏省扬州市2017~2018学年度高一第一学期期末调研测试数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）
名校
3 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
．
求证：A、B、C三点共线；
已知
、
，
，
的最小值为5，求实数m的值．
．求证：A、B、C三点共线；已知、，，的最小值为5，求实数m的值．
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2018-03-02更新
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1939次组卷
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9卷引用：北京101中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 如图，平行四边形ABCD中，点M在AB的延长线上，且BM＝AB，点N在BC上，且BN＝
BC.求证：M、N、D三点共线．
AB，点N在BC上，且BN＝BC.求证：M、N、D三点共线．
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名校
5 . 设
不共线，且
.
（1）若
，求证： 三点共线；
（2）若三点共线，问： 
是否为定值？并说明理由.
不共线，且.（1）若
，求证： 三点共线；（2）若
三点共线，问： 是否为定值？并说明理由.
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2018-01-06更新
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837次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一江苏版数学试题（A卷）人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.1平面向量的分解定理沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.1 向量基本定理
6 . 已知四点A（-3，1），B（-1，-2），C（2，0），D（
）
（1）求证：
；
(2)
，求实数m的值.
）（1）求证：
；(2)
，求实数m的值.
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2017-10-18更新
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633次组卷
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3卷引用：福建省福州市2015-2016学年高一下学期期末质量检测数学试题
13-14高一下·湖南长沙·期中
名校
7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足
.
(1）求证：三点共线；
(2）求
的值；
(3）已知
， 
的最小值为
，求实数的值.
为坐标原点，三点满足.(1）求证：
三点共线；(2）求
的值；(3）已知
， 的最小值为，求实数的值.
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2017-06-23更新
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987次组卷
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4卷引用：2013-2014学年湖南省浏阳一中高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖南省浏阳一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南省浏阳一中高一下学期期中数学试卷江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量中的最值问题探究数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知为原点，
、
、
为平面内的三点．求证：
(1)若、、三点共线，则存在实数
、
，且
，使得
；
(2)若存在实数、，且，使得，则、、三点共线．
为原点，、、为平面内的三点．求证：(1)若
、、三点共线，则存在实数、，且，使得；(2)若存在实数
、，且，使得，则、、三点共线．
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9 . 已知点
，向量
（Ⅰ）若点
在第二象限，求实数
的取值范围
（Ⅱ）若
，判断四边形
的形状，并加以证明.
，向量 （Ⅰ）若点
在第二象限，求实数的取值范围（Ⅱ）若
，判断四边形的形状，并加以证明.
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名校
10 . 设向量
的夹角为
且
如果
（1）证明：
三点共线.
（2）试确定实数
的值，使的取值满足向量
与向量
垂直.
的夹角为且如果（1）证明：
三点共线.（2）试确定实数
的值，使的取值满足向量与向量垂直.
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2017-05-03更新
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732次组卷
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6卷引用：山东省淄博市实验中学、高青一中2016-2017学年高一下学第一次模块考试（期中）数学试题
