名校
解题方法
1 . 已知
，
是两个不共线的向量
，
，若
与
共线，则
________ ．
，是两个不共线的向量，，若与共线，则
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2024-05-29更新
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318次组卷
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13卷引用：河北省石家庄市第十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市第十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省承德市承德县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测（3月）数学试卷福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
2 . 已知点
在
所在的平面内，则下列各结论正确的个数是________ ．
①若为的垂心，
．则
②若为边长为2的正三角形，则
的最小值为
③若
，则动点的轨迹经的外心
④若为的重心，过点的直线
分别与
、
交于
、
两点，若
，
，则
在所在的平面内，则下列各结论正确的个数是①若
为的垂心，．则②若
为边长为2的正三角形，则的最小值为③若
，则动点的轨迹经的外心④若
为的重心，过点的直线分别与、交于、两点，若，，则
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名校
3 . 在中，
为边上靠近点
的一个三等分点，为线段
上的动点，且
，则
的最小值为______ .
中，为边上靠近点的一个三等分点，为线段上的动点，且，则的最小值为
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2023-09-26更新
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1413次组卷
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4卷引用：河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）
名校
解题方法
4 . 中，
，
，
，
是
边上的中线，，分别为线段，上的动点，
交于点
.若
面积为面积的一半，则
的最小值为______
中，，，，是边上的中线，，分别为线段，上的动点，交于点.若面积为面积的一半，则的最小值为
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2023-05-11更新
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1853次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
解题方法
5 . 与向量
共线的单位向量是_________ ．
共线的单位向量是
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2023-03-09更新
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441次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
18-19高二上·上海闵行·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为
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2024-03-13更新
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1315次组卷
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15卷引用：河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）专题25 平面向量数量积广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
7 . 在
中，
，
，若
与线段交于点，且满足
，
，则
的最大值为_________ ．
中，，，若与线段交于点，且满足，，则的最大值为
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2022-03-23更新
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1757次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二中实验学校2023届高三上学期9月开学考试数学试题
河北省石家庄二中实验学校2023届高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）第六章 平面向量初步 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
名校
8 . 如图，中点
是线段上两个动点，且
，则
的最小值为______ ．
中点是线段上两个动点，且，则的最小值为
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2021-09-13更新
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2074次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，且
，若A，B，C三点共线，则实数x的值为_________ .
，且，若A，B，C三点共线，则实数x的值为
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2021-08-07更新
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1304次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题（已下线）第八章 向量专练2—共线定理的应用-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知向量
，
不共线，实数x，y满足(3x－4y) ＋(2x－3y) ＝6＋3，则x－y＝____ .
，不共线，实数x，y满足(3x－4y) ＋(2x－3y) ＝6＋3，则x－y＝
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2021-03-11更新
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1141次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题河北省博野县实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题上海市新场中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理
