名校
1 . 在
中，点
是
的三等分点，
，过点的直线分别交直线
于点
，且
，
，若
的最小值为
，则正数
的值为___________
中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，，若的最小值为，则正数的值为
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2021-09-26更新
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873次组卷
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9卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习（一）文科数学试题河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学（文）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在中，
，
是
上的一点，若
，则实数
的值为________ .
中，，是上的一点，若，则实数的值为
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2020-06-11更新
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2214次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（文）试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 设
，
是两个不共线的向量，若
，
，
，且
，
，
三点共线，则
_______ .
，是两个不共线的向量，若，，，且，，三点共线，则
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2020-02-06更新
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825次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市德惠市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
4 . 如图，在中，
，是上一点，若
，则实数的值为________ ．
中，，是上一点，若，则实数的值为
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2019-09-06更新
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3526次组卷
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16卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学（文)试题（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题2019届天津市高三高考压轴数学（理）试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第19练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题1.2向量的加法1.3向量的数乘1.3向量的数乘（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知向量
， 
，且
，则实数
的值为_____
， ，且，则实数的值为
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2019-01-27更新
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616次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2018高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，若向量
与共线，则实数
_________ .
，，若向量与共线，则实数
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2019-04-17更新
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1023次组卷
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12卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题（已下线）2018年5月2018届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学福建省永安市第三中学2019届高三毕业班4月份阶段测试数学（理）试题山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年5月22日 《每日一题》（文科）四轮复习——押高考数学第13题（已下线）2019年5月22日 《每日一题》（理科）四轮复习——押高考数学第13题（已下线）专题5.5 第五章 平面向量单元测试（测）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题
11-12高三·安徽池州·阶段练习
名校
7 . 设x，
，向量
，
，
，且
，
，则
______ ．
，向量，，，且，，则
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2019-12-10更新
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1190次组卷
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18卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试文科数学试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2013届安徽省池州一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2013届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷2014-2015学年北京市东城区南片高一下学期期末考试数学试卷河南省夏邑县第一高级中学2017届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2018届高三上学期应届生入学考试数学（文）试题河南省林州市第一中学2018届高三12月调研考试数学（文）试题广东省广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题二人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角辽宁省朝阳市2019-2020学年高二上学期第三次联考数学试题甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.3（3）向量的坐标表示内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 设向量
，
，若向量与同向，则
_________ ；
，，若向量与同向，则
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2018-08-19更新
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785次组卷
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3卷引用：山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知向量
,
，若，则_________ ．
,，若，则
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2018-05-05更新
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656次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2010·湖南·一模
名校
解题方法
10 . 在平面向量中有如下定理：设点、、
、
为同一平面内的点，则、、三点共线的充要条件是：存在实数，使
．试利用该定理解答下列问题：
如图，在中，点
为
边的中点，点
在
边上，且
，
交
于点
，设
，则
__ ．
、、、为同一平面内的点，则、、三点共线的充要条件是：存在实数，使．试利用该定理解答下列问题：如图，在
中，点为边的中点，点在边上，且，交于点，设，则
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2020-08-24更新
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108次组卷
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7卷引用：安徽省庐江巢湖七校联盟2022-2023学年高一下学期3月期中数学试题
安徽省庐江巢湖七校联盟2022-2023学年高一下学期3月期中数学试题（已下线）湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷数学（理）四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科）试题【全国省级联考】四川省2018届高三联测促改文数试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（文）试题
