解题方法
1 . 如图，在
中，
，
为线段
上的动点，
与
相交于点
，设
，
，则
的最小值为__________ ．
中，，为线段上的动点，与相交于点，设，，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知非零向量
和
不共线，若
与
共线，则
的值为__________ ．
和不共线，若与共线，则的值为
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名校
3 . 设
、
是不共线的两个向量，若
与
共线，则实数
______ .
、是不共线的两个向量，若与共线，则实数
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 直线l上有不同的三点A，B，C，O是直线l外一点，对于向量
(
是锐角)总成立，则
________ ．
(是锐角)总成立，则
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名校
5 . 已知平行四边形
的面积为
，
，且
.若F为线段
上的动点，且
，则实数
的值为___________ ；
的最小值为_________ .
的面积为，，且.若F为线段上的动点，且，则实数的值为的最小值为
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2024-04-10更新
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1243次组卷
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2卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷（一）
解题方法
6 . 已知向量，是平面内的一组基底，
，
，
．若B，C，D三点共线，则λ＝________
，是平面内的一组基底，，，．若B，C，D三点共线，则λ＝
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7 . 在中，为
上的一点，满足
.若
为
上的一点，满足
，则
与
的关系为
的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 设a，b是两个不共线向量，
＝2a＋pb，
＝a＋b，
＝a－2b.若A，B，D三点共线，则实数p＝
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名校
解题方法
9 . 点是所在平面上一点，若
，则
与
的面积之比是
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10 . 已知向量
，
，且
，则
_____________ .
，，且，则
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