平面向量共线定理练习题及答案-全国高中数学高一-第7页-组卷网

15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知

，

是不共线的向量，

，

，那么

，

三点共线的充要条件为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-10-22更新 | 2459次组卷 | 24卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算

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14-15高三下·辽宁朝阳·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且

＝x

，

＝y

，求

的值为________．

2021-10-20更新 | 1937次组卷 | 10卷引用：上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二上·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在

中，点

是线段

上一点，点

是线段

上一点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-17更新 | 1838次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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17-18高一上·天津·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知

与

是两个不共线的向量，且向量(

+λ

)与(

-3

)共线，则λ的值为_____.

2021-10-15更新 | 880次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高一下·江西上饶·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．A，C，D三点共线	D．B，C，D三点共线

2021-10-15更新 | 1050次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试数学（理）试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）向量数乘的有关计算已知向量共线（平行）求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知向量

，

，其中

，

不共线，向量

，问是否存在这样的实数λ，μ，使向量

与

共线？

2021-10-04更新 | 1255次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.2.3 向量的数乘运算

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）已知向量共线（平行）求参数

名校

7 . 下列命题正确的是（）

A．若

与

共线，

与

共线，则

与

共线

B．向量

，

共面，即它们所在的直线共面

C．若

∥

，则存在唯一的实数λ，使

=λ

D．零向量是模为0，方向任意的向量

2021-10-04更新 | 627次组卷 | 10卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

8 . 设

是空间两个不共线的向量，已知

，

，且A，B，D三点共线，则实数k＝___．

2021-10-04更新 | 1367次组卷 | 20卷引用：天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.

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2019高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

9 . 设

，

是两个不共线的向量，已知

，

.
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）若

，且B，D，F三点共线，求k的值.

2021-09-17更新 | 1366次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者(经验篇) 第6章第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算

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15-16高一上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 设

为

的重心，过

作直线

分别交线段

(不与端点重合)于

．若

．
（1）求

的值；
（2）求

的取值范围．

2021-09-14更新 | 601次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年浙江省杭州二中高一上期末数学试卷

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