1 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
与
的夹角为
，则
的最大值为___________ ．
，，满足，，与的夹角为，则的最大值为
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名校
2 . 设经过△
的重心
的直线与
，
分别交于
，
两点.若
，
，
，
，则
的最小值________________ .
的重心的直线与，分别交于，两点.若，，，，则的最小值
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2020-09-02更新
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1080次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末联考（A卷）数学（理）试题
内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末联考（A卷）数学（理）试题（已下线）高一上学期期末全真模拟02-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知非零向量
，若
与
的夹角为
，
与
的夹角为
，且
，
，则
的最大值为______ .
，若与的夹角为，与的夹角为，且，，则的最大值为
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2020-07-09更新
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821次组卷
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4卷引用：浙江省百校联考2018-2019学年高三5月高仿真模拟数学试题
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，若对于任意的向量
均有
的最小值为
，则
的取值范围是________ .
，，若对于任意的向量均有的最小值为，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 如图，已知
为钝角三角形，
，点是外接圆上的点，则当
取最小值时，点在（ ）
为钝角三角形，，点是外接圆上的点，则当取最小值时，点在（ ）A． 所对弧上（不包括弧的端点） | B． 所对弧上（不包括弧的端点） |
C． 所对弧上（不包括弧的端点） | D．的顶点 |
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2020-04-30更新
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756次组卷
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3卷引用：2020届浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市高三下学期3月开学模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知非零向量
满足:
且不等式
恒立,则实数
的最大值为（ ）
满足:且不等式恒立,则实数的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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7 . 如图，
是半圆
的直径，
是弧的三等分点，
是线段的三等分点，若
（1）求
的值
（2）求
与
的夹角
是半圆的直径，是弧的三等分点，是线段的三等分点，若（1）求
的值（2）求
与的夹角
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2020-02-29更新
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448次组卷
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2卷引用：上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在平行四边形
中，
，
，
，
分别是
上的点，且
，
，（其中
），且
.若线段
的中点为
，则当
取最小值时，
的值为（ ）
中，，，，分别是上的点，且，，（其中），且.若线段的中点为，则当取最小值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-15更新
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1388次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市2019—2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省扬州市2019—2020学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-1（已下线）专题13 平面向量（选填题）-1
2020高三·浙江·专题练习
9 . 已知平面向量
，
，
满足对任意
都有
，
成立，且
，
，则
的值为（ ）
，，满足对任意都有，成立，且，，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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10 . 在平面内，已知非零向量与单位向量
的夹角为，若向量满足
，则
的最小值为________ .
与单位向量的夹角为，若向量满足，则的最小值为
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