1 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
与
的夹角为
，则
的最大值为___________ ．
，，满足，，与的夹角为，则的最大值为
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2020-10-16更新
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2191次组卷
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6卷引用：浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）痛点8 平面向量中的最值、范围问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题11-15题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷
名校
2 . 设经过△
的重心
的直线与
，
分别交于
，
两点.若
，
，
，
，则
的最小值________________ .
的重心的直线与，分别交于，两点.若，，，，则的最小值
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2020-09-02更新
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1105次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末联考（A卷）数学（理）试题
内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末联考（A卷）数学（理）试题（已下线）高一上学期期末全真模拟02-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知非零向量
，若
与
的夹角为
，
与
的夹角为
，且
，
，则
的最大值为______ .
，若与的夹角为，与的夹角为，且，，则的最大值为
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2020-07-09更新
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832次组卷
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4卷引用：浙江省百校联考2018-2019学年高三5月高仿真模拟数学试题
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，若对于任意的向量
均有
的最小值为
，则
的取值范围是________ .
，，若对于任意的向量均有的最小值为，则的取值范围是
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5 . 在平面内，已知非零向量
与单位向量
的夹角为，若向量
满足
，则
的最小值为________ .
与单位向量的夹角为，若向量满足，则的最小值为
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名校
6 . 已知平面向量
、
满足
，
，设
，则
________ .
、满足，，设，则
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2019-11-11更新
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1623次组卷
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7卷引用：2019年上海市建平中学高三三模数学试题
2019年上海市建平中学高三三模数学试题上海市建平中学2019届高三下学期5月月考数学试题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第11讲 平面向量- 1（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（五大题型）
2019高二·全国·专题练习
7 . 已知平面向量
满足：
，
，
， 
，则
与
的夹角正弦值为__________
满足：，，， ，则与的夹角正弦值为
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名校
解题方法
8 . 如图，在△ABC中，边BC的四等分点依次为D，E，F．若
，则AE的长为______ .
，则AE的长为
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2018-05-19更新
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1693次组卷
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4卷引用：【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）
【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）（已下线）2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学必修三与必修四 （B卷）（第01期）辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)
