名校
1 . 已知
，
，
是同一平面的向量，其中是单位向量，非零向量与的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是__________ ．
，，是同一平面的向量，其中是单位向量，非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是
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名校
2 . 八卦是中国古代哲学和文化中的一个重要概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形
，其中
，给出下列结论：①
与
的夹角为；②
；③
；④
．其中正确结论的个数为（ ）
，其中，给出下列结论：①与的夹角为；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-29更新
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317次组卷
|
2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 如图所示，
中，
，点
是线段
的中点，则
（ ）
中，，点是线段的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-16更新
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1213次组卷
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4卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
4 . 对于，有如下判断，其中正确的判断是（ ）
，有如下判断，其中正确的判断是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则符合条件的有两个 |
C．若点 为所在平面内的动点，且 ，则点的轨迹经过的垂心 |
D．已知 是内一点，若 分别表示 的面积，则 |
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2024-04-14更新
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905次组卷
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3卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，在中，
，
边上存在点满足
，直线
和直线
交于点
，若
，则（ ）
中，，边上存在点满足，直线和直线交于点，若，则（ ）
A． | B． |
C． 的最小值为12 | D． |
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2024-04-05更新
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211次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，中，
，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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2729次组卷
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12卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图， A 、 B 、 C 三点在半径为1 的圆 O 上运动，且
， M 是圆 O 外一点，
，则
的最大值是（ ）
， M 是圆 O 外一点，，则的最大值是（ ）
| A．5 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2024-03-06更新
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2367次组卷
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16卷引用：山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷广东省东莞市石竹附属学校2023-2024高一下学期开学考试数学试卷（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（B）（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题突破：向量的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在中，
，点是的中点．设
，
，则
（ ）
中，，点是的中点．设，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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1489次组卷
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7卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题专题02平面向量（第二部分）
名校
9 . 如图，在中，
，P是BN上一点，若
，则实数t的值为（ ）
中，，P是BN上一点，若，则实数t的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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1163次组卷
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5卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足
，则
与
面积比为（ ）
，则与面积比为（ ）| A．5:6 | B．1:4 | C．2:3 | D．1:2 |
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2023-06-11更新
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693次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
