平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-江苏高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

22-23高一·全国·随堂练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量

和

不共线，

，

.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量

，

，求作

，

.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.

2023-10-09更新 | 1106次组卷 | 9卷引用：第9章平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题根据向量关系判断三角形的心

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 已知点

是

所在平面上的一点，

的三边为

，若

，则点

是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2023-07-06更新 | 1291次组卷 | 12卷引用：重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题平面向量共线定理证明线平行问题

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题定理法解决平面向量共线问题

3 . 有下列说法其中正确的说法为（）

A．若

，则

B．若

，则存在唯一实数

使得

C．两个非零向量

，若

，则

与

共线且反向

D．若

分别表示

的面积，则

2022-05-24更新 | 2242次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 811次组卷 | 149卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-06更新 | 585次组卷 | 30卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5305次组卷 | 69卷引用：2010年江苏省南通中学高一第一学期期末考试数学试卷

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

7 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 772次组卷 | 140卷引用：9.2.2向量的数乘（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

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19-20高一上·辽宁锦州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

8 . 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若

，

．

（1）试以

，

为基底表示

，

；
（2）求证：A，G，C三点共线．

2020-02-05更新 | 1932次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题空间中的点（线）共面问题

9 . 空间四点

共面但不共线，那么这四点中

A．必有三点共线	B．必有三点不共线
C．至少有三点共线	D．不可能有三点共线

2019-06-07更新 | 475次组卷 | 4卷引用：【新教材精创】13.2.1 平面的基本性质练习

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18-19高一上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

10 . 在任意平面四边形ABCD中，点E，F分别在线段AD，BC上，

，给出下列四组等式

，

其中，能使

，

为常数的组数是

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-03-18更新 | 418次组卷 | 1卷引用：【市级联考】江苏省(通州区、海门市、启东三县)2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题

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