平面向量共线定理证明点共线问题多选题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

2022高一·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

1 . (多选)对于向量

有下列表示：其中，向量

一定共线的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-14更新 | 464次组卷 | 2卷引用：苏教版(2019) 必修第二册一课一练第9章平面向量 9.2 向量运算第3课时向量的数乘

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21-22高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如下图所示，B是AC的中点，

，P是平行四边形BCDE内

含边界

的一点，且

，以下结论中正确的是（）

A．当P是线段CE的中点时，

，

B．当

时，

C．若

为定值

时，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段

D．

的最大值为

2022-03-31更新 | 1560次组卷 | 7卷引用：专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

3 . [多选题]下列命题是真命题的是（）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则

与

是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则

与

不是共线向量

C．若向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量

与

是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上

2021-12-02更新 | 2734次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选修第一册过关检测第一章 1.1.2 空间向量基本定理

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则向量数乘的有关计算平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . （多选）已知

，则下列结论正确的是（）

A．A，B，C，D四点共线	B．C，B，D三点共线
C．	D．

2021-10-15更新 | 1694次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册学习帮手第六章 6.1.5 向量的线性运算

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题向量在几何中的其他应用

解题方法

数形结合思想

5 . (多选题)已知O是四边形

内一点，若

，则下列结论错误的是（）

A．四边形

为正方形，点O是正方形

的中心

B．四边形

为一般四边形，点O是四边形

的对角线交点

C．四边形

为一般四边形，点O是四边形

的外接圆的圆心

D．四边形

为一般四边形，点O是四边形

对边中点连线的交点

2021-10-15更新 | 554次组卷 | 3卷引用：第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 有下列命题，其中真命题的有（）

A．若

，则A，B，C，D四点共线

B．若

，则A，B，C三点共线

C．若

为不共线的非零向量，

，则

//

D．若向量

是三个不共面的向量，且满足等式k₁

＋k₂

＋k₃

＝

，则k₁＝k₂＝k₃＝0

2021-10-13更新 | 536次组卷 | 3卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高一下·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 下列说法不正确的是（）

A．已知

均为非零向量，则

存在唯一的实数

，使得

B．若向量

共线，则点

必在同一直线上

C．若

且

，则

D．若点

为

的重心，则

2021-09-23更新 | 1093次组卷 | 6卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第9章平面向量 9.2 向量运算第9.2节综合训练

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20-21高一下·浙江金华·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题

名校

8 . 已知A，B，C，是三个不同的点，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．A，B，C三点共线

2021-09-15更新 | 737次组卷 | 8卷引用：第6.2讲平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律

名校

9 . 下列说法正确的是（）

A．两个向量的夹角的范围是

．

B．向量

与向量

是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上．

C．两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘运算的运算结果是向量．

D．若

，则

2021-09-14更新 | 321次组卷 | 2卷引用：6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

10 . 下列命题正确的是（）

A．已知

和

是两个互相垂直的单位向量，

，

且

，则实数

B．非零向量

和

不共线，若

，

，则

、

三点共线

C．若四边形

满足

，

，则该四边形一定是正方形

D．点

在

所在的平面内，若

，则点

为

的垂心

2021-07-31更新 | 576次组卷 | 5卷引用：6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）

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