基底的概念及辨析练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

22-23高一下·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用

名校

1 . 如果

表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量不能作为一个基底的是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2024-04-29更新 | 124次组卷 | 8卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 下列各组向量中，不能作为基底的是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2024-02-03更新 | 1135次组卷 | 5卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 733次组卷 | 17卷引用：江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题

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22-23高一下·福建宁德·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的概念与表示基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

4 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量

，

，满足

且

与

同向，则

D．非零向量

和

，满足

，则

与

的夹角为30°

2023-09-02更新 | 259次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·安徽宣城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析向量夹角的计算数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

5 . 下列命题正确的是（）

A．若向量

、

满足

，则

或

B．若向量

，

的夹角为钝角，则

C．已知

，

，则向量

在向量

方向上的投影向量的长度为4

D．设

，

是同一平面内两个不共线的向量，若

，

，则

，

可作为该平面的一个基底

2023-08-25更新 | 374次组卷 | 5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高一下·福建漳州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）基底的概念及辨析向量夹角的计算

6 . 下列命题正确的是（）

A．若非零向量

满足

，则

与

是平行向量

B．若

是平面内的一组基底，则

也是平面内的一组基底

C．若向量

，

，则

是单位向量

D．已知正六边形

，则

夹角的大小为

2023-08-06更新 | 105次组卷 | 2卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·四川内江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 在下列各组向量中，可以作为基底的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-07-11更新 | 570次组卷 | 4卷引用：广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析平面向量共线定理证明点共线问题基底的概念及辨析向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

8 . 下列结论正确的是（）

A．已知向量

，且

与

的夹角为锐角，则

B．

中，

，则

有两解

C．向量

能作为所在平面内的一组基底

D．已知平面内任意四点O，A，B，P满足

，则A，B，P三点共线

2022-12-19更新 | 419次组卷 | 3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则基底的概念及辨析平面向量数量积的几何意义已知数量积求模

名校

9 . 下列说法中正确的有（）

A．两个非零向量

，若

，则

与

共线且反向

B．已知向量

不能作为平面内所有向量的一个基底

C．已知向量

，则向量

在向量

上的投影向量是

D．若非零向量

满足：

，则

与

的夹角为

2022-09-06更新 | 423次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期初数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

10 . 如果

表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量，不能作为一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-30更新 | 503次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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