1 . （1），，求．
（2）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，且满足，记，，试以，为平面向量的一组基底，用，来表示向量；
       

2 . 某六芒星项链如图1所示，其平面图如图2所示，该六芒星由正和正组合而成，且，，，和的中心均为O，与的交点为G，若，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知平面向量不共线，由平面向量基本定理知，对于该平面内的任意向量，都存在唯一的有序实数对，使得.

(1)证明：三点共线的充要条件是；
(2)如图，的重心是三条中线的交点，证明：重心为中线的三等分点.

4 . 在等腰梯形中，，且，点在梯形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．当点与重合时，

B．当点与梯形对角线的交点重合时，

C．的取值范围为

D．的取值范围是

5 . 已知D为等边所在平面内的一点，，且线段BC上存在点E，使得．
(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求的值．

6 . 若＝3，＝3，且P是线段AB靠近点A的一个三等分点，则向量用，可表示为＝________．

7 . 已知菱形的边长为2，为对角线（异于，）上一点．

（Ⅰ）如图1，若，，设，．试用基底表示，并求；
（Ⅱ）如图2，若，点在边，上的射影分别为，，求与的夹角．

8 . （1）已知向量，，，且，．求的值．

（2）如图所示，在中，D，F分别为线段，上一点，且，，和相交于点E，若，分别求出与的值．

9 . 我校八角形校徽由两个正方形叠加变形而成，喻意“方方正正做人”，又寄托南开人”面向四面八方，胸怀博大，广纳新知，锐意进取”之精神，如图，在抽象自“南开校徽”的多边形中，已知其由一个正方形与以该正方形中心为中心逆时针旋转后的正方形组合而成，已知向量，，则向量（       ）

A．	B．
C．	D．