用基底表示向量多选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

23-24高一下·山西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律数量积的坐标表示基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是线段AD上的一点，点M，N分别为线段PB，PC上的动点，且

，

（

，

），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．若

，则

的最小值为

D．若

，

，则

的最大值为

7日内更新 | 723次组卷 | 3卷引用：【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）

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23-24高一下·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 已知等边

的边长为2，

，

交

于

，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 271次组卷 | 3卷引用：专题1 以线性运算为背景的复杂问题【练】（高一期末压轴专项）

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23-24高一下·甘肃天水·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 在平行四边形

中，

，

，M是

边上的中点，则

可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-07更新 | 186次组卷 | 2卷引用：核心考点1 平面向量的运算 A基础卷（高一期末考试必考的10大核心考点）

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算数量积的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 在

中，

，D为线段AB上靠近A端的三等分点，E为线段CD的中点，则下列结论正确的有（　　）

A．	B．与的夹角的余弦值为
C．的面积为6	D．

2024-05-01更新 | 172次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx06

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19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 220次组卷 | 29卷引用：必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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23-24高一下·广东茂名·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知正三角形

的边长为

为边

上两点，且

为边

上一点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2024-04-16更新 | 331次组卷 | 3卷引用：第二章平面向量及其应用章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

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21-22高一下·全国·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在梯形

中，

，点

是

的中点，点

是

上靠近点

的三等分点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-06更新 | 817次组卷 | 2卷引用：专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)

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23-24高一下·山西大同·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量数量积的运算律

名校

8 . 在边长为1的正方形

中，

分别为

的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-26更新 | 677次组卷 | 12卷引用：第二章平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量数量积的坐标表示

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知在

中，

，

，D，E为

所在平面内的点，且

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-15更新 | 495次组卷 | 1卷引用：技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大题型）（练习）

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-13更新 | 708次组卷 | 4卷引用：专题24 平面向量的线性运算与坐标运算

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