用基底表示向量多选题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

23-24高一下·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1 . 已知等边

的边长为2，

，

交

于

，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 271次组卷 | 3卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试

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23-24高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用由向量共线（平行）求参数

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，

，

，线段

，

相交于点

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-16更新 | 98次组卷 | 1卷引用：山东省青岛地区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·甘肃天水·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 在平行四边形

中，

，

，M是

边上的中点，则

可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-07更新 | 186次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

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23-24高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示由向量线性运算解决最值和范围问题

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值坐标法求平面向量夹角

4 . 如图，已知长方形

中，

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．对任意，不成立	D．若，则

2024-05-29更新 | 241次组卷 | 1卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高一下·山东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理及辨析正弦定理求外接圆半径用基底表示向量

名校

5 . 已知点

是三角形

的边

上的点，且

，以下结论正确的有（）

A．若点

是

的中点，

，则

B．若

平分

，则

C．三角形

外接圆面积最大值为

D．若

，且

是

的中点，则

一定是直角

2024-05-28更新 | 333次组卷 | 2卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形用基底表示向量

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 已知

中，

在

上，

为

的角平分线，

为

中点，连接

，使

交

于

点，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．在的外接圆上，则的最大值为

2024-05-25更新 | 113次组卷 | 1卷引用：福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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23-24高一下·江苏扬州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积已知数量积求模求投影向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

7 . 在平行四边形

中，

是

的中点，则（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2024-05-09更新 | 178次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·河南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在平行四边形

中，

与

交于点

为

的中点，

与

交于点

，延长

交

于

，则（）

A．为三角形的外心	B．
C．	D．

2024-05-02更新 | 105次组卷 | 2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 222次组卷 | 29卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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23-24高一下·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式用基底表示向量数量积的运算律

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，

，且点P在以AD的中点O为圆心，OA为半径的半圆上，若

，则（）

A．	B．
C．最大值为8	D．的最大值为

2024-04-25更新 | 231次组卷 | 1卷引用：模块二专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）

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