1 . 在中，为的中点，为线段上一点（异于端点），，则的最小值为______．

2 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为__________.

3 . 设，是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则______.

4 . 如图，在菱形中，，分别是边上的点，且，，连接，交点为．设，

则（1）_____；
（2）________．

5 . 如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为________．

6 . 如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则______.

7 . 如图所示，已知，点是点关于点的对称点，，和交于点，若，则实数的值为_______．

8 . 已知在内，且，，则____．

9 . 在中，是边上的点，且，设，则___________.

10 . 在中，，分别为边，上的点，，，与交于点，设，，则___________.（用，表示）