名校
解题方法
1 . 如图，已知
为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点
设
，
，且
设
的周长为
，的周长为
，设
，记
，则
__________ ，
的值域为__________ .
为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点设，，且设的周长为，的周长为，设，记，则的值域为
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解题方法
2 . 已知空间向量
，
，
，且
，
，若
，则
______ ．
，，，且，，若，则
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2022-11-17更新
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288次组卷
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2卷引用：山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为数列
的前n项和，
，平面内三个不共线的向量
，满足
（
且
），若
、
、
在同一直线上，则
_____ ．
为数列的前n项和，，平面内三个不共线的向量，满足（且），若、、在同一直线上，则
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2022-11-12更新
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525次组卷
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3卷引用：上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 中，
边上的中垂线分别交
于
，若
，则
_______ .
中，边上的中垂线分别交于，若，则
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名校
5 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，
，M为BC的中点，若点P在线段BD上运动，则
的最小值为______ .
，，，M为BC的中点，若点P在线段BD上运动，则的最小值为
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2022-02-11更新
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2324次组卷
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6卷引用：江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题
江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 如图，矩形ABCD中，，
，M，N分别为线段BC，CD上的点，且
斜边上的高为1，若，
，则
的最小值是______ ．
，，M，N分别为线段BC，CD上的点，且斜边上的高为1，若，，则的最小值是
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名校
7 . 如图所示，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且
，若
，则x，y，z的值分别为____
，若，则x，y，z的值分别为
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名校
解题方法
8 . 在中，O，D分别为边
，的中点，若
，则
___________ ．
中，O，D分别为边，的中点，若，则
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2021-10-16更新
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479次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
，
分别与半径为1的圆O相切于点A，B，
，若点M在圆O的内部（不含边界），且
，则实数
的取值范围是____ .
，分别与半径为1的圆O相切于点A，B，，若点M在圆O的内部（不含边界），且，则实数的取值范围是
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解题方法
10 . 已知
，
与
的夹角为
，
与的夹角为
，
，用，表示，则
________ .
，与的夹角为，与的夹角为，，用，表示，则
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