1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为__________.

2 . 已知平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若，，则______，______（答案用含，的式子表示）．

3 . 由三角形内心的定义可得：若点为内心，则存在实数，使得.在中，，若点为内心，且满足，则的最大值为______.

4 . 在平行四边形ABCD中，若，，则平行四边形ABCD的面积为______．

5 . 在中，为BC上一点，是AD的中点，若，，则______.

6 . 在△ABC中，，，，则__；若，（），且，则的值为____________.

7 . 在中，过中线的中点作一条直线分别交于两点，若，，则的最小值为__________.

8 . 已知和是两个不共线的向量，，，且与是共线向量，则实数的值是______．

9 . 矩形中，，，动点满足，，则下列说法中正确的是______.
①若，则的面积为定值                    ②若，则的最小值为4       
③若，则满足的点不存在       ④若，，则的面积为

10 . 如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，向量用，表示为，则______．