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1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来,是平面向量中一个非常优美的结论,奔驰定理与三角形的四心(重心、内心、外心、垂心)有着美丽的邂逅.它的具体内容是:如图,若是内一点,的面积分别为,则有.已知为的内心,且,若,则的最大值为__________ .
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2024-06-14更新
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638次组卷
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4卷引用:湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【讲】专题五 平面向量的综合问题(压轴大全)(已下线)【练】 专题六 平面向量与三角形四心问题(压轴大全)云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题
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2 . 已知平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若,,则______ ,______ (答案用含,的式子表示).
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3 . 在中,,,,,为上一点,且满足,若,则的值是______ .
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4 . 由三角形内心的定义可得:若点为内心,则存在实数,使得.在中,,若点为内心,且满足,则的最大值为______ .
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5 . 在平行四边形ABCD中,若,,则平行四边形ABCD的面积为______ .
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6 . 在中,为BC上一点,是AD的中点,若,,则______ .
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7 . 在△ABC中,,,,则__ ;若,(),且,则的值为____________ .
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8 . 在中,过中线的中点作一条直线分别交于两点,若,,则的最小值为__________ .
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9 . 已知和是两个不共线的向量,,,且与是共线向量,则实数的值是______ .
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10 . 矩形中,,,动点满足,,则下列说法中正确的是______ .
①若,则的面积为定值 ②若,则的最小值为4
③若,则满足的点不存在 ④若,,则的面积为
①若,则的面积为定值 ②若,则的最小值为4
③若,则满足的点不存在 ④若,,则的面积为
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