1 . 如图，在中，，，，D是边上一点，且.若，记，则___________；若点P满足与共线，，则的值为___________.

2 . 若向量不共线，且，则的值为______．

3 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的，线段MN过点O且两端点M，N分别在两个半圆上，点P是大圆上一动点，令，，若，则________；的最小值为________．

4 . 如图，在中，与BE交于点，，则的值为__________；过点的直线分别交于点设，则的最小值为__________.

   

5 . 已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是______.

6 . 已知向量不共线，，若，则___________.

7 . 如果复数，，，在复平面内对应的点分别为，，，，复数z满足，且，则的最大值为________.

8 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则__________；若，的面积为，则当__________时，取得最小值．

9 . 已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在上，且，则的最大值为______．

10 . 在中，点分别在边上，，若交于点，则__________；当时，的面积为__________.