名校
1 . 如图，在直角梯形OABC中，
，
，
.
为
上靠近
的三等分点，OF交AC于D，E为线段BC上的一个动点（包含端点）.
（Ⅰ）若
，求实数
的值；
（Ⅱ）设
，求
的取值范围.
，，.为上靠近的三等分点，OF交AC于D，E为线段BC上的一个动点（包含端点）.（Ⅰ）若
，求实数的值；（Ⅱ）设
，求的取值范围.
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2021-08-07更新
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648次组卷
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6卷引用：高一数学下学期期中模拟试卷（第9-12章）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第9-12章）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 如图，在
中，
，
，点D，E分别在AB，AC上且满足
，
，点F在线段DE上．
(1)若
，求
；(2)若
，且
求
；(3)求
的最小值．
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2023-09-04更新
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207次组卷
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2卷引用：江苏省苏州苏苑中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 如图，在
中，
，
，点
在
的延长线上，点
是边
上的一点，且存在非零实数，使
.
（Ⅰ）求
与
的数量积；
（Ⅱ）求
与
的数量积.
中，，，点在的延长线上，点是边上的一点，且存在非零实数，使.（Ⅰ）求
与的数量积；（Ⅱ）求
与的数量积.
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4 . 如图，在梯形
中，
，
分别是
的中点，
与
相交于点
，设
.
表示
；
(2)用表示
.
中，，分别是的中点，与相交于点，设.
表示；(2)用
表示.
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解题方法
5 . 已知平行四边形中，
，点
是线段的中点.
(1)求
的值；
(2)若
，且
，求的值.
中，，点是线段的中点.(1)求
的值；(2)若
，且，求的值.
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名校
6 . 如图，在中，
，
，
，
是边上一点，
.
（1）求
的值；
（2）若
，求实数的值.
中，，，，是边上一点，.（1）求
的值；（2）若
，求实数的值.
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2019-11-14更新
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1113次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高三11月月考数学试题
江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高三11月月考数学试题江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）专题08 三角形与平面向量结合问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在中，
，
，，分别为线段，上一点，且
，
，
和
相交于点.
(1)用向量
，
表示
；
(2)假设
，用向量，表示
并求出
的值.
中，，，，分别为线段，上一点，且，，和相交于点.(1)用向量
，表示；(2)假设
，用向量，表示并求出的值.
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2022-03-29更新
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361次组卷
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2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高一下学期3月阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC边上的中点．若
，试以
为基底表示
.
，试以为基底表示.
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2022-04-10更新
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326次组卷
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8卷引用：9.3.1平面向量基本定理（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.3.1平面向量基本定理（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》甘肃省张掖市民乐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（2）（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
2024高一·江苏·专题练习
解题方法
9 . 如图，四边形是一个梯形，
且
，M，N分别是
的中点，已知
，试用
表示向量
．
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名校
10 . 已知点D，P在锐角所在的平面内，且满足
，
．
(1)若
，求实数
，
的值；
(2)已知
，其中
为的面积．
①求证：
；
②求
的最小值，并求此时
的值．
所在的平面内，且满足，．(1)若
，求实数，的值；(2)已知
，其中为的面积．①求证：
；②求
的最小值，并求此时的值．
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