如图，在
中，
，
，点
在
的延长线上，点
是边
上的一点，且存在非零实数
，使
.
（Ⅰ）求
与
的数量积；
（Ⅱ）求
与
的数量积.
中，，，点在的延长线上，点是边上的一点，且存在非零实数，使.（Ⅰ）求
与的数量积；（Ⅱ）求
与的数量积.
17-18高一上·江西·期末 查看更多[2]
更新时间：2018-02-10 20:25:24
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【推荐1】在中，
，
，以边
为一边长向外作正方体
，
为方形的中心，，
分别为边，
的中点.
（1）若
，求
的长.
（2）当
变化时，求
的最大值.
中，，，以边为一边长向外作正方体，为方形的中心，，分别为边，的中点.（1）若
，求的长.（2）当
变化时，求的最大值.
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【推荐2】某公园计划改造一块四边形区域ABCD铺设草坪，其中
百米，百米，
，
，草坪内需要规划4条人行道DM、DN、EM、EN以及两条排水沟AC、BD，其中M、N、E分别为边BC、AB、AC的中点．
，求排水沟BD的长；
(2)若
，试用
表示4条人行道的总长度．
百米，百米，，，草坪内需要规划4条人行道DM、DN、EM、EN以及两条排水沟AC、BD，其中M、N、E分别为边BC、AB、AC的中点．
，求排水沟BD的长；(2)若
，试用表示4条人行道的总长度．
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，
，
所对的边分别为
，
，
，向量
，
，
.
，
，
为边
的长度；
为边
，
，求
的最小值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在
中，点满足
是线段
的中点，过点的直线与边
分别交于点
.
，求
和
的值；
(2)若
，求
的最小值.
中，点满足是线段的中点，过点的直线与边分别交于点.
，求和的值；(2)若
，求的最小值.
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(0.4)
【推荐2】如图，已知三点
不共线，且
，设
（1）试用
表示向量
；
（2）设线段
的中点分别为
，试证明三点共线.
不共线，且，设（1）试用
表示向量；（2）设线段
的中点分别为，试证明三点共线.
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，直线
与圆
两点，且
.
的方程；
，
，
，点
上，且存在常数
使得
，求点
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解题方法
【推荐1】如图，在同一个平面内，向量
，
，
的模分别为1，1，
，与的夹角为，且
，与的夹角为
.若
，
（1）求
的值；
（2）若函数
在
上的最大值为2，求a的值.
，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且，与的夹角为.若，（1）求
的值；（2）若函数
在上的最大值为2，求a的值.
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名校
【推荐2】设是边长为1的正三角形，点
四等分线段（如图所示）．
（1）求
的值；
（2）
为线段
上一点，若
，求实数
的值；
（3）为边上一动点，当
取最小值时，求
的值．
是边长为1的正三角形，点四等分线段（如图所示）．（1）求
的值；（2）
为线段上一点，若，求实数的值；（3）
为边上一动点，当取最小值时，求的值．
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【推荐3】已知平面向量
的夹角为
，且
．
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）求
的最大值．
的夹角为，且．（Ⅰ）求
的最大值；（Ⅱ）求
的最大值．
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【推荐1】平面直角坐标系xOy中，已知向量
，
，
，且
．
（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出
的范围；
（2）若
，求四边形ABCD的面积．
，，，且．（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出
的范围；（2）若
，求四边形ABCD的面积．
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（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．
（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．
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中，点
.
，求
；
，求
，求实数
