1 . 已知是平面内不共线的三点,点满足为实常数,现有下述两个命题:(1)当时,满足条件的点存在且是唯一的;(2)当时,满足条件的点不存在.则说法正确的一项是( )
A.命题(1)和(2)均为真命题 |
B.命题(1)为真命题,命题(2)为假命题 |
C.命题(1)和(2)均为假命题 |
D.命题(1)为假命题,命题(2)为真命题 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,是直线与曲线在第一象限的交点,是直线上的一点,且满足.为曲线上动点,当取最小值时,的横坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在同一平面上,A,B是直线l上两点,O,P是位于直线l同侧的两点(O,P不在直线l上),且,则的值可能是( )
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
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名校
4 . 如图,已知点是边长为1的等边内一点,满足,过点的直线分别交,于点,.设,,则下列说法正确的是( )
A. | B.点为的重心 |
C. | D. |
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2021-07-11更新
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481次组卷
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4卷引用:专题02 平面向量的相关计算(中档题)-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题02 平面向量的相关计算(中档题)-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,在四边形中,为对角线与中点连线的中点,为平面上任意给定的一点.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在直线上运动,当在什么位置时,取到最小值?
(3)在(2)的条件下,过的直线分别交线段、于点、(不含端点),若,,求的最小值.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在直线上运动,当在什么位置时,取到最小值?
(3)在(2)的条件下,过的直线分别交线段、于点、(不含端点),若,,求的最小值.
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2021-07-20更新
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434次组卷
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3卷引用:专题13 平面向量(练习)-2
6 . 已知O,A,B为平面上三点,若,,动点P和实数,满足,,,则动点P轨迹的测度是__________ .(注:当动点的轨迹是曲线时,其测度指其长度;当动点的轨迹是平面区域时,其测度指该区域面积.)
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解题方法
7 . 如图,中,,,,,,点,满足,,,与交于点.
(1)当时,请用,表示向量,并求的值;
(2)用,表示向量.
(1)当时,请用,表示向量,并求的值;
(2)用,表示向量.
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20-21高二下·浙江·期末
8 . 已知等边的边长为2,点D是边上的中点,点E是边上靠近点A的三等分点.
(1)设,请直接写出的最小值及对应的实数;
(2)设与交于点O,求.
(1)设,请直接写出的最小值及对应的实数;
(2)设与交于点O,求.
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